例2计算:. 分析:①本题是几个分式在进行什么运算? ②每个分式的分子和分母都是什么代数式? ③在分式的分子.分母中的多项式是否可以分解因式.怎样分解? ④怎样应用分式乘法法则得到积的分式? 解 原式==. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(2012•青岛模拟)同学们已经认识了很多正多边形,现以正六边形为例再介绍与正多边形相关的几个概念.如正六边形ABCDEF各边对称轴的交点O,又称正六边形的中心,其中OA称正六边形的半径,通常用R表示,∠AOB称为中心角,显然.提出问题:正多边形内任意一点到各边距离之和与这个正多边形的半径R和中心角有什么关系?
探索发现:
(1)为了解决这个问题,我们不妨从最简单的正多边形--正三角形入手.
如图①,△ABC是正三角形,半径OA=R,∠AOB是中心角,P是△ABC内任意一点,P到△ABC各边距离分别为h1、h2、h3 ,确定h1+h2+h3的值与△ABC的半径R及中心角的关系.
解:设△ABC的边长是a,面积为S,显然S=
1
2
a(h1+h2+h3
O为△ABC的中心,连接OA、OB、OC,它们将△ABC分成三个全等的等腰三角形,过点O作OM⊥AB,垂足为M,Rt△AOM中,易知
OM=OAcos∠AOM=Rcos
1
2
∠AOB=Rcos
1
2
×120°=Rcos60°,
AM=OAsin∠AOM=Rsin
1
2
∠AOB=Rsin
1
2
×120°=Rcos60°
∴AB=a=2AM=2Rsin60°
∴S△AOB=
1
2
AB×OM=
1
2
×2Rsin60°•Rcos60°=R2sin60°cos60°
∴S△ABC=3S△AOB=3R2sin60°cos60°
1
2
a(h1+h2+h3)=3R2sin60°cos60°
即:
1
2
×2Rsin60°(h1+h2+h3)=3R2sin60°cos60°
∴h1+h2+h3=3Rcos60°
(2)如图②,五边形ABCDE是正五边形,半径是R,P是正五边形ABCDE内任意一点,P到五边形ABCDE各边距离分别为h1、h2、h3、h4、h5,参照(1)的探索过程,确定h1+h2+h3+h4+h5的值与正五边形ABCDE的半径R及中心角的关系.
(3)类比上述探索过程,直接填写结论
正六边形(半径是R)内任意一点P到各边距离之和 h1+h2+h3+h4+h5+h6=
6Rcos30°
6Rcos30°

正八边形(半径是R)内任意一点P到各边距离之和 h1+h2+h3+h4+h5+h6+h7+h8=
8Rcos22.5°
8Rcos22.5°

正n边形(半径是R)内任意一点P到各边距离之和  h1+h2+…+hn=
nRcos
180°
n
nRcos
180°
n

查看答案和解析>>

(2012•南长区一模)金工车间的李师傅每天能加工A零件25个,或B零件40个,或C零件60个,每天只能加工一种零件,每月(按22天计算)的加工定额为1000个.在刚好完成定额的前提下,请解答下列问题:
(1)设李师傅每月用x天加工A零件,y天加工B零件,请写出y与x的函数关系式;
(2)若每种零件每月至少加工2天,李师傅有哪几种安排加工的方案(加工天数取整数)?
(3)若李师傅的月工资分为基本工资与计件工资两部分,其中计件工资的计算方法是:加工1个A零件计0.5元,加工1个B零件计0.3元,加工1个C零件计0.2元.请你在(2)提供的方案中帮助李师傅选择一个最佳方案,使他的计件工资尽可能高,计件工资最多能得到多少元?

查看答案和解析>>

课本在介绍了画轴对称图形的一种方法之后,指出“画轴对称图形,这只是图案设计的一种方法”.其实,设计轴对称图形的方法也并不只是课本中介绍的一种.把几个轴对称图形,或者关于某条直线成轴对称的几对图形适当进行组合,也是设计轴对称图形比较常用的办法.下面是几个这样产生出来的轴对称图形的例子.

(1)上面几个轴对称图形都是几个轴对称图形组合的产物,但具体做法又可以看作是两种不同情况,请指出是哪两种情况.
(2)请按本题说明的途径设计两个轴对称图形.

查看答案和解析>>

同学们已经认识了很多正多边形,现以正六边形为例再介绍与正多边形相关的几个概念.如正六边形ABCDEF各边对称轴的交点O,又称正六边形的中心,其中OA称正六边形的半径,通常用R表示,∠AOB称为中心角,显然.提出问题:正多边形内任意一点到各边距离之和与这个正多边形的半径R和中心角有什么关系?
探索发现:
(1)为了解决这个问题,我们不妨从最简单的正多边形--正三角形入手.
如图①,△ABC是正三角形,半径OA=R,∠AOB是中心角,P是△ABC内任意一点,P到△ABC各边距离分别为h1、h2、h3 ,确定h1+h2+h3的值与△ABC的半径R及中心角的关系.
解:设△ABC的边长是a,面积为S,显然S=数学公式a(h1+h2+h3
O为△ABC的中心,连接OA、OB、OC,它们将△ABC分成三个全等的等腰三角形,过点O作OM⊥AB,垂足为M,Rt△AOM中,易知
OM=OAcos∠AOM=Rcos数学公式∠AOB=Rcos数学公式×120°=Rcos60°,
AM=OAsin∠AOM=Rsin数学公式∠AOB=Rsin数学公式×120°=Rcos60°
∴AB=a=2AM=2Rsin60°
∴S△AOB=数学公式AB×OM=数学公式×2Rsin60°•Rcos60°=R2sin60°cos60°
∴S△ABC=3S△AOB=3R2sin60°cos60°
数学公式a(h1+h2+h3)=3R2sin60°cos60°
即:数学公式×2Rsin60°(h1+h2+h3)=3R2sin60°cos60°
∴h1+h2+h3=3Rcos60°
(2)如图②,五边形ABCDE是正五边形,半径是R,P是正五边形ABCDE内任意一点,P到五边形ABCDE各边距离分别为h1、h2、h3、h4、h5,参照(1)的探索过程,确定h1+h2+h3+h4+h5的值与正五边形ABCDE的半径R及中心角的关系.
(3)类比上述探索过程,直接填写结论
正六边形(半径是R)内任意一点P到各边距离之和 h1+h2+h3+h4+h5+h6=________
正八边形(半径是R)内任意一点P到各边距离之和 h1+h2+h3+h4+h5+h6+h7+h8=________
正n边形(半径是R)内任意一点P到各边距离之和 h1+h2+…+hn=________.

查看答案和解析>>

同学们已经认识了很多正多边形,现以正六边形为例再介绍与正多边形相关的几个概念.如正六边形ABCDEF各边对称轴的交点O,又称正六边形的中心,其中OA称正六边形的半径,通常用R表示,∠AOB称为中心角,显然.提出问题:正多边形内任意一点到各边距离之和与这个正多边形的半径R和中心角有什么关系?
探索发现:
(1)为了解决这个问题,我们不妨从最简单的正多边形--正三角形入手.
如图①,△ABC是正三角形,半径OA=R,∠AOB是中心角,P是△ABC内任意一点,P到△ABC各边距离分别为h1、h2、h3 ,确定h1+h2+h3的值与△ABC的半径R及中心角的关系.
解:设△ABC的边长是a,面积为S,显然S=a(h1+h2+h3
O为△ABC的中心,连接OA、OB、OC,它们将△ABC分成三个全等的等腰三角形,过点O作OM⊥AB,垂足为M,Rt△AOM中,易知
OM=OAcos∠AOM=Rcos∠AOB=Rcos×120°=Rcos60°,
AM=OAsin∠AOM=Rsin∠AOB=Rsin×120°=Rcos60°
∴AB=a=2AM=2Rsin60°
∴S△AOB=AB×OM=×2Rsin60°•Rcos60°=R2sin60°cos60°
∴S△ABC=3S△AOB=3R2sin60°cos60°
a(h1+h2+h3)=3R2sin60°cos60°
即:×2Rsin60°(h1+h2+h3)=3R2sin60°cos60°
∴h1+h2+h3=3Rcos60°
(2)如图②,五边形ABCDE是正五边形,半径是R,P是正五边形ABCDE内任意一点,P到五边形ABCDE各边距离分别为h1、h2、h3、h4、h5,参照(1)的探索过程,确定h1+h2+h3+h4+h5的值与正五边形ABCDE的半径R及中心角的关系.
(3)类比上述探索过程,直接填写结论
正六边形(半径是R)内任意一点P到各边距离之和 h1+h2+h3+h4+h5+h6=______
正八边形(半径是R)内任意一点P到各边距离之和 h1+h2+h3+h4+h5+h6+h7+h8=______
正n边形(半径是R)内任意一点P到各边距离之和  h1+h2+…+hn=______.

查看答案和解析>>


同步练习册答案