仔细观察这两题的结果.你能发现什么规律?与同伴交流一下.然后完成下面的填空: ()(k) = (k是正整数) 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

由切饼想到的

  观察是思考的“外壳”,要想思考得好,一定要善于观察.数学家在发现或解决问题时往往首先依赖于他对若干现象的观察--通过观察,如果发现某种值得注意的规律,就对它进行研究,并力图从中发现某种结论,去解释或描述这种模型,以求问题的顺利解决.例如,如果让你用任意方法去切一块圆饼,只要通过同一点不超过两刀,那么最多能得到几块?

  自然,我们用不着特地去买一块饼来,只要在纸上画一些圆就行了.我们对各圆进行不同次数的切割,并在表中记录结果,得到:

  我们仔细考查一下这张表,看看能否找到其中的规律.从记录上看,增加的块数分别是自然数1,2,3.切割次数也分别是1,2,3.这种规律是否继续有效呢?让我们再多试几次,并记录数据,得到:

  现在的增加数分别是1,2,3,4,5,可见规律继续有效.这种规律使我们预测到:切割6次得22块,切割7次得29块.并进一步能使我们预测切割任意次所得的块数.

想一想:切割8次、9次将分别得到多少块?

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