在将分式方程变形为整式方程时.方程两边同乘以一个含未知数的整式.并约去了分母.有时可能产生不适合原分式方程的解.这种根通常称为增根. 因此.在解分式方程时必须进行检验. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

将分式方程变形为整式方程时,有时可能产生不适合原方程的根,这种根常称为________,因此在解分式方程时,必须________.

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如图,已知:为边长是的等边三角形,四边形为边长是6的正方形. 现将等边和正方形按如图①的方式摆放,使点与点重合,点在同一条直线上,从图①的位置出发,以每秒1个单位长度的速度沿方向向右匀速运动,当点与点重合时暂停运动,设的运动时间为秒().

(1)在整个运动过程中,设等边和正方形重叠部分的面积为,请直接写出之间的函数关系式;

(2)如图②,当点与点重合时,作的角平分线于点,将绕点逆时针旋转,使边与边重合,得到. 在线段上是否存在点,使得为等腰三角形. 如果存在,求线段的长度;若不存在,请说明理由.

(3)如图③,若四边形为边长是的正方形,的移动速度为每秒 个单位长度,其余条件保持不变. 开始移动的同时,点从点开始,沿折线以每秒个单位长度开始移动,停止运动时,点也停止运动. 设在运动过程中,交折线点,则当时,求的值.

 

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如图,已知:为边长是的等边三角形,四边形为边长是6的正方形. 现将等边和正方形按如图①的方式摆放,使点与点重合,点在同一条直线上,从图①的位置出发,以每秒1个单位长度的速度沿方向向右匀速运动,当点与点重合时暂停运动,设的运动时间为秒().

(1)在整个运动过程中,设等边和正方形重叠部分的面积为,请直接写出之间的函数关系式;
(2)如图②,当点与点重合时,作的角平分线于点,将绕点逆时针旋转,使边与边重合,得到. 在线段上是否存在点,使得为等腰三角形. 如果存在,求线段的长度;若不存在,请说明理由.
(3)如图③,若四边形为边长是的正方形,的移动速度为每秒 个单位长度,其余条件保持不变. 开始移动的同时,点从点开始,沿折线以每秒个单位长度开始移动,停止运动时,点也停止运动. 设在运动过程中,交折线点,则当时,求的值.

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如图,已知:为边长是的等边三角形,四边形为边长是6的正方形. 现将等边和正方形按如图①的方式摆放,使点与点重合,点在同一条直线上,从图①的位置出发,以每秒1个单位长度的速度沿方向向右匀速运动,当点与点重合时暂停运动,设的运动时间为秒().

(1)在整个运动过程中,设等边和正方形重叠部分的面积为,请直接写出之间的函数关系式;
(2)如图②,当点与点重合时,作的角平分线于点,将绕点逆时针旋转,使边与边重合,得到. 在线段上是否存在点,使得为等腰三角形. 如果存在,求线段的长度;若不存在,请说明理由.
(3)如图③,若四边形为边长是的正方形,的移动速度为每秒 个单位长度,其余条件保持不变. 开始移动的同时,点从点开始,沿折线以每秒个单位长度开始移动,停止运动时,点也停止运动. 设在运动过程中,交折线点,则当时,求的值.

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31、问题1:同学们已经体会到灵活运用乘法公式给整式乘法及多项式的因式分解带来的方便,快捷.相信通过下面材料的学习、探究,会使你大开眼界,并获得成功的喜悦.
例:用简便方法计算195×205.
解:195×205
=(200-5)(200+5)①
=2002-52
=39975
(1)例题求解过程中,第②步变形是利用
平方差公式
(填乘法公式的名称);
(2)用简便方法计算:9×11×101×10001.
问题2:对于形如x2+2ax+a2这样的二次三项式,可以用公式法将它分解成(x+a)2的形式.但对于二次三项式x2+2ax-3a2,就不能直接运用公式了.此时,我们可以在二次三项式x2+2ax-3a2中先加上一项a2,使它与x2+2ax的和成为一个完全平方式,再减去a2,整个式子的值不变,于是有:
x2+2ax-3a2=(x2+2ax+a2)-a2-3a2
=(x+a)2-(2a)2
=(x+3a)(x-a).
像这样,先添一适当项,使式中出现完全平方式,再减去这个项,使整个式子的值不变的方法称为“配方法”.
(1)利用“配方法”分解因式:a2-4a-12.
问题3:若x-y=5,xy=3,求:①x2+y2;②x4+y4的值.

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同步练习册答案