解分式方程为什么要进行验根?怎样进行验根? [布置作业]: 课本第16页练习3.习题1 查看更多

 

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观察可得最简公分母是(x+1)(x-1),方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解.

【解答】

(2)方程的两边同乘(x+1)(x-1),得

2(x-1)+4=x2-1,

x2-2x-3=0,

(x-3)(x+1)=0,

解得x1=3,x2=-1,

检验:把x=3代入(x+1)(x-1)=8≠0,即x=3是原分式方程的解,

x=-1代入(x+1)(x-1)=0,即x=-1不是原分式方程的解,

则原方程的解为:x=3.

【点评】此题考查了实数的混合运算与分式方程的解法.此题难度不大,但注意掌握绝对值的性质、负指数幂的性质、零指数幂的性质以及特殊角的三角函数值,注意解分式方程一定要验根.

20.(本题满分5分)如图,已知△ABC,且∠ACB=90°。

(1)请用直尺和圆规按要求作图(保留作图痕迹,不写作法和证明);

①以点A为圆心,BC边的长为半径作⊙A;

②以点B为顶点,在AB边的下方作∠ABD=∠BAC.

(2)请判断直线BD与⊙A的位置关系(不必证明).

 


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下列各结论中,正确的是


  1. A.
    解分式方程一定会产生增根
  2. B.
    分式运算一定要先去分母
  3. C.
    解分式方程的过程中,使公分母为零的根一定是增根
  4. D.
    是方程,一定有解

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下列说法中,正确的是(  )
A、解分式方程一定会产生增根
B、方程
x-2
x2-4x+4
=0
的根为2
C、方程|x|=1与方程x+
1
x
=1+
1
x
的值相同
D、代数式
2x-1
x2-9
4-x
9-x2
的值不可能相等

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下列说法:
①解分式方程一定会产生增根;
②方程
x-2
x2-4x+4
=0的根为2;
③方程
1
2x
=
1
2x-4
的最简公分母为2x(2x-4);
④x+
1
x-1
=1+
1
x-1
是分式方程.
其中正确的个数是(  )
A、1个B、2个C、3个D、4个

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下列说法中,正确的是(  )
A.解分式方程一定会产生增根
B.方程
x-2
x2-4x+4
=0
的根为2
C.方程|x|=1与方程x+
1
x
=1+
1
x
的值相同
D.代数式
2x-1
x2-9
4-x
9-x2
的值不可能相等

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