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    19．(1),.理由略． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，已知点A（0，1），C（4，3），E(
    15
    4
    ，
    23
    8
    )    ，P是以AC为对角线的矩形ABCD内部（不在各边上）的一动点，点D在y轴上，抛物线y=ax2+bx+1以P为顶点．
    （1）求证：A、C、E三点共线；
    （2）设抛物线y=ax2+bx+1与x轴有交点F、G（F在G的左侧），△GAO与△FAO的面积差为3，且这条抛物线与线段AE有两个不同的交点，试确定a、b的取值范围．

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    （2012•开平区二模）矩形AOCB的两边OC、OA分别位于x轴、y轴上，点B的坐标为（-
    20
    3
    ，5），D是AB边上的一点，将△ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处．
    （1）求直线OB的解析式；
    （2）求经过点E的反比例函数的解析式；
    （3）若反比例函数y=
    k
    x
    （k＜0）的图象与线段OB有交点，求k的取值范围．

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    直线l的解析式为y=
    3
    4
    x+8    ，与x轴、y轴分别交于A、B两点，P是x轴上一点，以P为圆心的圆与直线l相切于B点．
    （1）求点P的坐标及⊙P的半径R；
    （2）若⊙P以每秒
    10
    3
    个单位沿x轴向左运动，同时⊙P的半径以每秒
    2
    3
    个单位变小，设⊙P的运动时间为t秒，且⊙P始终与直线l有交点，试求t的取值范围；
    （3）在（2）中，设⊙P被直线l截得的弦长为a，问是否存在t的值，使a最大？若存在，求出t的值；
    （4）在（2）中，设⊙P与直线l的一个交点为Q，使得△APQ与△ABO相似，请直接写出此时精英家教网t的值．

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    小明喜欢研究问题，他将一把三角板的直角顶点放在平面直角坐标系的原点O处，两条直角边与抛物线y=ax2（a＜0）交于A、B两点．
    （1）如图1，当OA=OB=2时，则a=
    -
    		2
    2
    -
    		2
    2
    ；
    （2）对同一条抛物线，当小明将三角板绕点O旋转到如图2所示的位置时，过点B作BC⊥x轴于点C，测得OC=1，求出此时点A的坐标；
    （3）对于同一条抛物线，当小明将三角板绕点O旋转任意角度时，他惊奇地发现，若三角板的两条直角边与抛物线有交点，则线段AB总经过一个定点，请直接写出该定点的坐标．

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    已知：抛物线C1：y=x2-(m+2)x+
    12
    m2+2    与C2：y=x2+2mx+n具有下列特征：①都与x轴有交点；②与y轴相交于同一点．
    （1）求m，n的值；
    （2）试写出x为何值时，y1＞y2？
    （3）试描述抛物线C1通过怎样的变换得到抛物线C2．

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