已知：反比例函数的图象在第一象限的分支上有n个点A₁（1，y₁），A₂（2，y₂），…，A_n（n，y_n），设直线A₁A₂的解析式为y=k₁x+b₁，A₂A₃的解析式为y=k₂x+b₂，…，A_nA_n+1的解析式为y=k_nx+b_n．
（1）当m=1时，k₁=______；
（2）当m=1时，k₁+k₂+k₃=______；
（3）①当m=2时，求k₁+k₂+k₃+…+k₂₀的值，并写出求解过程．
     ②用m、n表示k₁+k₂+k₃+…+k_n的值（直接写出结果）．

已知：反比例函数y=

k

x

(k≠0)经过点B（1，1）．
（1）求该反比例函数解析式；
（2）连接OB，再把点A（2，0）与点B连接，将△OAB绕点O按顺时针方向旋转135°得到△OA′B′，写出A′B′的中点P的坐标，试判断点P是否在此双曲线上，并说明理由；
（3）若该反比例函数图象上有一点F（m，

3

2

m-1）（其中m＞0），在线段OF上任取一点E，设E点的纵坐标为n，过F点作FM⊥x轴于点M，连接EM，使△OEM的面积是

2

2

，求代数式n2+

2

n-2

3

的值．