本节课进一步认识函数的图象.懂得如何从函数的图象中获取我们所要的信息.希望同学们多观察图象.应用所学的知识来获得信息.解决问题. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

精英家教网已知关于x的二次函数y=x2+(2k-1)x+k2-1.
(1)若关于x的一元二次方程x2+(2k-1)x+k2-1=0的两根的平方和等于9,求k的值,并在直角坐标系(如图)中画出函数y=x2+(2k-1)x+k2-1的大致图象;
(2)在(1)的条件下,设这个二次函数的图象与x轴从左至右交于A、B两点.问函数对称轴右边的图象上,是否存在点M,使锐角△AMB的面积等于3.若存在,请求出点M的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)在(1)、(2)条件下,若P点是二次函图象上的点,且∠PAM=90°,求△APM的面积.

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(2011•滨州)若点A(m,﹣2)在反比例函数的图象上,则当函数值y≥﹣2时,自变量x的取值范围是  

 

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(2011•滨州)若点A(m,﹣2)在反比例函数的图象上,则当函数值y≥﹣2时,自变量x的取值范围是  

 

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二次函数的图象与x轴从左到右两个交点依次为A、B,与y轴交于点C.
(1)求A、B、C三点的坐标;
(2)如果P(x,y)是抛物线AC之间的动点,O为坐标原点,试求△POA的面积S与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(3)在(2)的条件下,是否存在这样的点P,使得PO=PA?若存在,求出点P的坐标;若不存在请说明理由.

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问题(一):观察函数的图象,填空:当函数值y>0时,x的取值范围是______;当函数值y<0时,x的取值范围是______.
问题(二):已知二次函数y=(p-3)x2+(10-p2)x+q,当1<x<5时,函数值y为正,当x<1或x>5时,函数值y为负.
(Ⅰ)求二次函数的解析式;
(Ⅱ)设直线与二次函数的图象交于点A、B.
(1)求点A、B的坐标,并在给定的直角坐标系中画出直线及二次函数的图象;
(2)设平行于y轴的直线x=t、x=t+2分别交线段AB于点E、F,交二次函数的图象于点H、G(H、G不与A、B重合).
①求t的取值范围;
②是否能适当选择点E的位置,使四边形EFGH是平行四边形?如果能,求出此时点E的坐标;如果不能,请说明理由.

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同步练习册答案