3．在实际问题中.一次函数的图象都是直线吗?为什么? 【查看更多】

同学们都知道，一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是一条直线，它可以表示许多实际意义，比如在图1中，x代表时间(小时)，y代表路程(千米)，那么从图象上可以看出，某人出发时(x＝0)离某地(原点)2千米，出发1小时后，由x＝1，得y＝5，可知某人离某地5千米，他走了3千米．在图2中，OA、BA分别表示甲、乙两人的运动图象，请根据图象回答下列问题．

(1)如果用t表示时间，S表示路程，那么甲、乙两人各自的路程与时间的函数关系式是(甲)________，(乙)________；

(2)甲的速度是________千米/时；

(3)两人同时出发，相遇时，甲比乙多走________千米．

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赵英和王红沿同一路线到距她们所住的光明小区约480米远的书店买书，王红比赵英晚出发2分钟（设她们都以小区大门为起点，从赵英出发时开始计时）．图中折线OABC、线段DE分别表示赵英、王红两人所走路程y（米）与时间x（分钟）之间的函数关系对应的图象．请根据图象所提供的信息，解决如下问题：
（1）观察图象，解释线段AB的实际意义；
（2）求王红所走路程y与时间x的函数关系式；
（3）求两人在途中第二次相遇时，她们距出发地的路程；
（4）王红出发多长时间，两人在途中第一次相遇？（写出解题过程）

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赵英和王红沿同一路线到距她们所住的光明小区约480米远的书店买书，王红比赵英晚出发2分钟（设她们都以小区大门为起点，从赵英出发时开始计时）．图中折线OABC、线段DE分别表示赵英、王红两人所走路程y（米）与时间x（分钟）之间的函数关系对应的图象．请根据图象所提供的信息，解决如下问题：
（1）观察图象，解释线段AB的实际意义；
（2）求王红所走路程y与时间x的函数关系式；
（3）求两人在途中第二次相遇时，她们距出发地的路程；
（4）王红出发多长时间，两人在途中第一次相遇？（写出解题过程）

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赵英和王红沿同一路线到距她们所住的光明小区约480米远的书店买书，王红比赵英晚出发2分钟（设她们都以小区大门为起点，从赵英出发时开始计时）．图中折线OABC、线段DE分别表示赵英、王红两人所走路程y（米）与时间x（分钟）之间的函数关系对应的图象．请根据图象所提供的信息，解决如下问题：
（1）观察图象，解释线段AB的实际意义；
（2）求王红所走路程y与时间x的函数关系式；
（3）求两人在途中第二次相遇时，她们距出发地的路程；
（4）王红出发多长时间，两人在途中第一次相遇？（写出解题过程）

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九年义务教育三年制初级中学教科书代数第三册中，有以下几段文字：“对于坐标平面内任意一点M，都有唯一的一对有序实数（x，y）和它对应；对于任意一对有序实数（x，y），在坐标平面内都有唯一的一点M和它对应，也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的．”“一般地，对于一个函数，如果把自变量x与函数y的每对对应值分别作为点的横坐标与纵坐标，在坐标平面内描出相应的点，这些点所组成的图形，就是这个函数的图象．”“实际上，所有一次函数的图象都是一条直线．”“因为两点确定一条直线，所以画一次函数的图象时，只要先描出两点，再连成直线，就可以了．”由此可知：满足函数关系式的有序实数对所对应的点，一定在这个函数的图象上；反之，函数图象上的点的坐标，一定满足这个函数的关系式．另外，已知直线上两点的坐标，便可求出这条直线所对应的一次函数的解析式．
问题1：已知点A（m，1）在直线y=2x-1上，求m的方法是：

，∴m=

；已知点B（-2，n）在直线y=2x-1上，求n的方法是：

，∴n=

；
问题2：已知某个一次函数的图象经过点P（3，5）和Q（-4，-9），求这个一次函数的解析式时，一般先

，再由已知条件可得

．解得：

．∴满足已知条件的一次函数的解析式为：

．这个一次函数的图象与两坐标轴的交点坐标为：

，在右侧给定的平面直角坐标系中，描出这两个点，并画出这个函数的图象．像解决问题2这样，

的方法，叫做待定系数法．

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