4.在x轴上.则a=( ), 在第三象限.则a的取值范围是( ), 在第一.三象限的角平分线上.则a= ( ), 在关于y轴对称的点的坐标是( ), 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

在平面直角坐标系中,过一点分别作坐标轴的垂线,若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等,则这个点叫做和谐点.例如,图中过点P分别作x轴,y轴的垂线,与坐标轴围成矩形OAPB的周长与面积相等,则点P是和谐点.

【小题1】判断点M(1,2),N(4,4)是否为和谐点,并说明理由;
【小题2】若和谐点P(a,3)在直线y=-x+b(b为常数)上,求点a、b的值.

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如图,已知抛物线yx2bxcbc是常数,且c<0)与x轴分别交于点AB(点A位于点B的左侧),与y轴的负半轴交于点C,点A的坐标为(-1,0).

(1)b  ▲  ,点B的横坐标为  ▲  (上述结果均用含c的代数式表示);

(2)连接BC,过点A作直线AEBC,与抛物线yx2bxc交于点E.点Dx轴上一点,其坐标为(2,0),当CDE三点在同一直线上时,求抛物线的解析式;

(3)在(2)的条件下,点Px轴下方的抛物线上的一动点,连接PBPC,设所得△PBC的面积为S

    ①求S的取值范围;

②若△PBC的面积S为整数,则这样的△PBC共有  ▲  个.

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如图,已知抛物线y=x2-1与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C.

(1)求A、B、C三点的坐标.

(2)过点A作AP∥CB交抛物线于点P,求四边形ACBP的面积.

(3)在x轴上方的抛物线上是否存在一点M,过M作MG⊥x轴于点G,使以A、M、G三点为顶点的三角形与△PCA相似.若存在,请求出M点的坐标;否则,请说明理由.

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C(a-5,a+3)在x轴上,则a=________;若Cy轴上,则a=________;若C在第二象限,则a的取值范围是________.

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已知二次函数y=a(x2-6x+8)(a>0)的图象与x轴分别交于点AB,与y轴交于点C.点D是抛物线的顶点.

(1)如图①,连接AC,将△OAC沿直线AC翻折,若点O的对应点O'恰好落在该抛物线的对称轴上,求实数a的值;

(2)如图②,在正方形EFGH中,点EF的坐标分别是(4,4)、(4,3),边HG位于边EF的右侧.小林同学经过探索后发现了一个正确的命题:“若点P是边EH或边HG上的任意一点,则四条线段PAPBPCPD不能与任何一个平行四边形的四条边对应相等(即这四条线段不能构成平行四边形).”若点P是边EF或边FG上的任意一点,刚才的结论是否也成立?请你积极探索,并写出探索过程;

(3)如图②,当点P在抛物线对称轴上时,设点P的纵坐标t是大于3的常数,试问:是否存在一个正数a,使得四条线段PAPBPCPD与一个平行四边形的四条边对应相等(即这四条线段能构成平行四边形)?请说明理由.

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