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    1.2平面直角坐标系(2) [教学目标] 知识目标: 了解点与坐标的对应关系,掌握坐标轴上点的特征,在给定的直角坐标系中能根据坐标描出点.能由点的位置写出其坐标. 能力目标: 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网某特种侦察小队在一次作战行动中发现一个空中固定目标点C，并以O、A为两观察点，分别测得目标C的仰角分别是α和β，且tanα=
    9
    28
    ，tanβ=
    3
    8
    ，又OA=1千米．
    （1）建立如图所示的平面直角坐标系，根据题中提供的数据，求出目标点C的坐标；
    （2）该侦察小队及时引导武装直升机在O点正上方
    5
    3
    千米的D处向目标C发射了防空导弹，经测算，该导弹在离开D点的水平距离为4千米时，达到了最大的离地飞行高度3千米．若导弹飞行轨迹为抛物线，求其解析式；精英家教网
    （3）试判断按（2）中轨迹飞行的导弹是否能击中目标C，并说明理由．

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    如图这是某次运动会开幕式上点燃火炬时在平面直角坐标系中的示意图，在地面有O、A两个观测点，分别测得目标点火炬C的仰视角为α、β，OA=2米，tanα=
    3
    5
    ，tanβ=
    2
    3
    ，位于点O正上方2米处的D点发射装置，可以向目标C发射一个火球点燃火炬，该火球运行的轨迹为一抛物线，当火球运行到距地面最大高度20米时，相应的水平距离为12米（图中精英家教网E点）．
    （1）求火球运行轨迹的抛物线对应的函数解析式；
    （2）说明按（1）中轨迹运行的火球能否点燃目标C．

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    在向红星镇居民介绍王家庄位置的时候，我们可以这样说：如图1，在以红星镇为原点，正东方向为x轴正方向，正北方向为y轴正方向的平面直角坐标系（1单位长度表示的实际距离为1km）中，王家庄的坐标为（5，5）；也可以说，王家庄在红星镇东北方向
    		50
    km的地方．

    还有一种方法广泛应用于航海、航空、气象、军事等领域．如图2：在红星镇所建的雷达站O的雷达显示屏上，把周角每15°分成一份，正东方向为0°，相邻两圆之间的距离为1个单位长度（1单位长度表示的实际距离为1km），现发现2个目标，我们约定用（10，15°）表示点M在雷达显示器上的坐标，则：
    （1）点N可表示为
    （8，135°）
    （8，135°）
    ；王家庄位置可表示为
    （
    		50
    ，45°）
    （
    		50
    ，45°）
    ；点N关于雷达站点0成中心对称的点P的坐标为
    （8，315°）
    （8，315°）
    ；
    （2）S△OMP=
    20
    		2
    20
    		2
    ；
    （3）若有一家大型超市A在图中（4，30°）的地方，请直接标出点A，并将超市A与雷达站O连接，现准备在雷达站周围建立便民服务店B，使得△ABO为底角30°的等腰三角形，请直接写出B点在雷达显示屏上的坐标．
    （4，270°）或（4，150°）或（4
    		3
    ，0°）或（4
    		3
    ，60°）．
    （4，270°）或（4，150°）或（4
    		3
    ，0°）或（4
    		3
    ，60°）．
    ．

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    如图是运动会开幕式火炬点燃方式在平面直角坐标系中的示意图，位于点O正上方2米处的发射装置A可以向目标点火炬盆C发射一个火球点燃火炬，该火球运行的轨迹为一抛物线，当火球运行到距出发点A水平距离为12米时达到离地面最大高度20米（图中B点）．火炬盆C距发射装置A的水平距离为20米，在A点处测得目标点火炬盆C的仰角为α，且tanα=
    12
    ．
    （1）求火球运行轨迹的抛物线对应的函数解析式；
    （2）说明按（1）中轨迹运行的火球能否点燃目标C？

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    如图，是某空军部队进行射击训练时在平面直角坐标系中的示意图，在地面O、A两个观测点测得空中固定目标C的仰角分别是α和β，OA=1千米，tanα=
    9
    28
    ，tanβ=
    3
    8
    ，位于O点的正上方
    5
    3
    千米D点处的直升飞机向目标C发射防空导弹，该导弹运行达到距地面最大3千米时，相应水平距离为4千米．（即图中E点）
    （1）若导弹运行轨道为一抛物线，求该抛物线的解析式；
    （2）按以上轨道运行的导弹能否击中目标C？请说明理由．
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