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    例1 若直线y＝-kx+b与直线y＝-x平行.且与y轴交点的纵坐标为-2,求直线的表达式. 分析 直线y＝-kx+b与直线y＝-x平行.可求出k的值,与y轴交点的纵坐标为-2,可求出b的值. 解 因为直线y＝-kx+b与直线y＝-x平行.所以k＝-1,又因为直线与y轴交点的纵坐标为-2,所以b＝-2,因此所求的直线的表达式为y＝-x-2. 例2 求函数与x轴.y轴的交点坐标.并求这条直线与两坐标轴围成的三角形的面积. 分析 求直线与x轴.y轴的交点坐标.根据x轴.y轴上点的纵坐标和横坐标分别为0.可求出相应的横坐标和纵坐标,结合图象.易知直线与x轴.y轴围成的三角形是直角三角形.两条直角边就是直线与x轴.y轴的交点与原点的距离. 解 当y＝0时.x＝2.所以直线与x轴的交点坐标是A(2,0),当x＝0时.y＝-3,所以直线与y轴的交点坐标是B. . 例3 画出第一节课中问题(1)中小明距北京的路程s与在高速公路上行驶的时间t(时)之间函数s＝570-95t的图象. 分析 这是一题与实际生活相关的函数应用题.函数关系式s＝570-95t中.自变量t是小明在高速公路上行驶的时间.所以0≤t≤6,画出的图象是直线的一部分.再者.本题中t和s取值悬殊很大.故横轴和纵轴所选取的单位长不一致. 讨论 1.上述函数是否是一次函数?这个函数的图象是什么?2.在实际问题中.一次函数的图象除了直线和本题的图形外.还有没有其他的情形?你能不能找出几个例子加以说明. 例4 旅客乘车按规定可以免费携带一定重量的行李．如果所带行李超过了规定的重量.就要按超重的千克收取超重行李费．已知旅客所付行李费y(元)可以看成他们携带的行李质量x的一次函数为．画出这个函数的图象.并求旅客最多可以免费携带多少千克的行李? 分析 求旅客最多可以免费携带多少千克的行李数.即行李费为0元时的行李数．为此只需求一次函数与x轴的交点横坐标的值．即当y＝0时.x＝30．由此可知这个函数的自变量的取值范围是x≥30． 解 函数图象为: 当y＝0时.x＝30. 所以旅客最多可以免费携带30千克的行李. 例5 今年入夏以来.全国大部分地区发生严重干旱．某市自来水公司为了鼓励市民节约用水.采取分段收费标准.若某户居民每月应交水费y(元)是用水量x(吨)的函数.当0≤x≤5时.y＝0.72x,当x＞5时.y＝0.9x-0.9． (1)画出函数的图象, (2)观察图象.利用函数解析式.回答自来水公司采取的收费标准. 分析 画函数图象时.应就自变量0≤x≤5和x＞5分别画出图象.当0≤x≤5时.是正比例函数.当x＞5是一次函数.所以这个函数的图象是一条折线. 解 (1)函数的图象是: (2)自来水公司的收费标准是:当用水量在5吨以内时.每吨0.72元,当用水量在5吨以上时.每吨0.90元. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    若函数y＝kx＋b的图象平行于直线y＝－2x＋1且与y轴的交点坐标为(0，－5)，则函数的表达式是________

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    阅读下面的材料：
    在平面几何中，我们学过两条直线平行的定义.下面就两个一次函数的图象所确定的两条直线，给出它们平行的定义：设一次函数y＝k1x＋b1（k1≠0）的图象为直线l1，一次函数y＝k2x＋b2（k2≠0）的图象为直线l2，若k1＝k2，且b1≠b2，我们就称直线l1与直线l2互相平行.

    解答下面的问题：
    （1）求过点P（1，4）且与已知直线y＝－2x－1平行的直线的函数表达式，并画出直线l的图象；
    （2）设直线l分别与y轴、x轴交于点A、B，如果直线：y＝kx＋t ( t＞0)与直线l平行且交x轴于点C，求出△ABC的面积S关于t的函数表达式.

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    阅读下面的材料：

    在平面几何中，我们学过两条直线平行的定义.下面就两个一次函数的图象所确定的两条直线，给出它们平行的定义：设一次函数y＝k1x＋b1（k1≠0）的图象为直线l1，一次函数y＝k2x＋b2（k2≠0）的图象为直线l2，若k1＝k2，且b1≠b2，我们就称直线l1与直线l2互相平行.

    解答下面的问题：

    （1）求过点P（1，4）且与已知直线y＝－2x－1平行的直线的函数表达式，并画出直线l的图象；

    （2）设直线l分别与y轴、x轴交于点A、B，如果直线：y＝kx＋t ( t＞0)与直线l平行且交x轴于点C，求出△ABC的面积S关于t的函数表达式.

     

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    阅读下面的材料：
    在平面几何中，我们学过两条直线平行的定义.下面就两个一次函数的图象所确定的两条直线，给出它们平行的定义：设一次函数y＝k1x＋b1（k1≠0）的图象为直线l1，一次函数y＝k2x＋b2（k2≠0）的图象为直线l2，若k1＝k2，且b1≠b2，我们就称直线l1与直线l2互相平行.

    解答下面的问题：
    （1）求过点P（1，4）且与已知直线y＝－2x－1平行的直线的函数表达式，并画出直线l的图象；
    （2）设直线l分别与y轴、x轴交于点A、B，如果直线：y＝kx＋t ( t＞0)与直线l平行且交x轴于点C，求出△ABC的面积S关于t的函数表达式.

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    阅读下面的材料：

    在平面几何中，我们学过两条直线平行和垂直的定义．下面就两个一次函数的图象所确定的两条直线，给出它们平行和垂直的定义：设一次函数y＝k1x＋b1(k1≠0)的图象为直线l1，一次函数y＝k2x＋b2(k2≠0)的图象为直l2，若k1＝k2，且b1≠b2，则直线l1与直线l1互相平行．若k1·k2＝－1，则直线l1与直线l2互相垂直．

    解答下面的问题：

    (1)．求过点P(1，4)且与已知直线y＝－2x－1平行的直线l的函数表达式．

    (2)．设直线l分别与y轴、x轴交于点A、B，如果直线m：y＝kx＋t(t＞0)与直线l垂直且交y轴于点C，求出△ABC的面积S关于t的函数表达式．

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