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    例1 在同一平面直角坐标系中画出下列每组函数的图象． (1)y＝2x与y＝2x+3, (2)y＝3x+1与． 解 注 画出图象后.同学间互相讨论.交流.看看是否与上面的结果一样． 想一想 (1)上面每组中的两条直线有什么关系?(2)你取的是哪几个点.互相交流.看谁取的点比较简便． 通过比较.老师点拨.得出结论:一般情况下.要取直线与x轴.y轴的交点比较简便． 例2 直线分别是由直线经过怎样的移动得到的． 分析 只要k相同.直线就平行.一次函数y＝kx+b(k≠0)是由正比例函数的图象y＝kx(k≠0)经过向上或向下平移个单位得到的．b＞0.直线向上移,b＜0.直线向下移． 解 是由直线向上平移3个单位得到的,而是由直线向下平移5个单位得到的． 例3 说出直线y＝3x+2与,y＝5x-1与y＝5x-4的相同之处． 分析 k相同.直线就平行．b相同.直线与y轴交于同一点.且交点坐标为(0,b)． 解 直线y＝3x+2与的b相同.所以这两条直线与y轴交于同一点.且交点坐标为(0,2), 直线y＝5x-1与y＝5x-4的k都是5.所以这两条直线互相平行． 例4 画出直线y＝-2x+3.借助图象找出: (1)直线上横坐标是2的点, (2)直线上纵坐标是-3的点, (3)直线上到y轴距离等于1的点． 解 (1)直线上横坐标是2的点是A, (2)直线上纵坐标是-3的点B, (3)直线上到y轴距离等于1的点C(1,1)和D． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    探索一个问题：“任意给定一个矩形A，是否存在另一个矩形B，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半”（完成下列空格）
    （1）当已知矩形A的边长分别为6和1时，小亮同学是这样研究的：设所求矩形的两边分别是x和y，精英家教网由题意得方程组：
    x+y=
    7
    2
    xy=3
    ，消去y化简得：2x2-7x+6=0，
    ∵△=49-48＞0，∴x1=
     
    ，x2=
     
    ．∴满足要求的矩形B存在．
    （2）如果已知矩形A的边长分别为2和1，请你仿照小亮的方法研究是否存在满足要求的矩形B．
    （3）如果矩形A的边长为m和n，请你研究满足什么条件时，矩形B存在？
    （4）如图，在同一平面直角坐标系中画出了一次函数和反比例函数的部分图象，其中x和y分别表示矩形B的两边长，请你结合刚才的研究，回答下列问题：
    ①这个图象所研究的矩形A的两边长为
     
    和
     
    ；
    ②满足条件的矩形B的两边长为
     
    和
     
    ．

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    （2012•西城区模拟）探索一个问题：“任意给定一个矩形A，是否存在另一个矩形B，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半？”
    （1）完成下列空格：
    当已知矩形A的边长分别为6和1时，小明是这样研究的：设所求矩形的一边是x，则另一边为（
    7
    2
    -x），由题意得方程：x（
    7
    2
    -x）=3，化简得：2x2-7x+6=0
    ∵b2-4ac=49-48＞0，∴x1=
    2
    2
    ，x2=
    3
    2
    3
    2
    ．
    ∴满足要求的矩形B存在．
    小红的做法是：设所求矩形的两边分别是x和y，由题意得方程组：
    x+y=
    7
    2
    xy=3
    消去y化简后也得到：2x2-7x+6=0，（以下同小明的做法）
    （2）如果已知矩形A的边长分别为2和1，请你仿照小明或小红的方法研究是否存在满足要求的矩形B．
    （3）在小红的做法中，我们可以把方程组整理为：
    y=
    7
    2
    -x
    y=
    3
    x
    ，此时两个方程都可以看成是函数解析式，从而我们可以利用函数图象解决一些问题．如图，在同一平面直角坐标系中画出了一次函数和反比例函数的部分图象，其中x和y分别表示矩形B的两边长，请你结合刚才的研究，回答下列问题：（完成下列空格）
    ①这个图象所研究的矩形A的面积为
    8
    8
    ；周长为
    18
    18
    ．
    ②满足条件的矩形B的两边长为
    9+
    		17
    4
    9+
    		17
    4
    和
    9-
    		17
    4
    9-
    		17
    4
    ．

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    已知：反比例函数y=
    kx
    和一次函数y=2x-1，其中一次函数的图象经过点（k，5）．
    （1）试求反比例函数的解析式；
    （2）在同一平面直角坐标系中画出上述两函数的图象上，根据图象判断这两个函数图象有没有交点？如果有，清说明交点在哪些象限内．

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    已知双曲线y=
    3x
    和直线y=kx+2（k是常数）相交于点A（x1，y1）和点B（x2，y2），（x1＜x2）且x12+x22=10．
    （1）求k值；
    （2）在同一平面直角坐标系中画出两个函数图象，根据图象写出一次函数值大于反比例函数值时x的取值范围．

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    探索一个问题：“任意给定一个矩形A，是否存在另一个矩形B，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半”（完成下列空格）
    （1）当已知矩形A的边长分别为6和1时，小亮同学是这样研究的：设所求矩形的两边分别是x和y，由题意得方程组：，消去y化简得：2x2-7x+6=0，
    ∵△=49-48＞0，∴x1=______，x2=______．∴满足要求的矩形B存在．
    （2）如果已知矩形A的边长分别为2和1，请你仿照小亮的方法研究是否存在满足要求的矩形B．
    （3）如果矩形A的边长为m和n，请你研究满足什么条件时，矩形B存在？
    （4）如图，在同一平面直角坐标系中画出了一次函数和反比例函数的部分图象，其中x和y分别表示矩形B的两边长，请你结合刚才的研究，回答下列问题：
    ①这个图象所研究的矩形A的两边长为______和______；
    ②满足条件的矩形B的两边长为______

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