例1 若反比例函数的图象在第二.四象限.求m的值．分析由反比例函数的定义可知: ,又由于图象在二.四象限.所以m+1＜0.由这两个条件可解出m的值．解由题意.得解得．例2 已知反比例——青夏教育精英家教网—

例1 若反比例函数的图象在第二.四象限.求m的值．分析由反比例函数的定义可知: ,又由于图象在二.四象限.所以m+1＜0.由这两个条件可解出m的值．解由题意.得解得．例2 已知反比例函数.当x＞0时.y随x的增大而增大.求一次函数y＝kx-k的图象经过的象限．分析由于反比例函数.当x＞0时.y随x的增大而增大.因此k＜0.而一次函数y＝kx-k中.k＜0.可知.图象过二.四象限.又-k＞0.所以直线与y轴的交点在x轴的上方．解因为反比例函数.当x＞0时.y随x的增大而增大.所以k＜0.所以一次函数y＝kx-k的图象经过一.二.四象限．例3 已知反比例函数的图象过点． (1)求这个函数的解析式.并画出图象, (2)若点A(-5,m)在图象上.则点A关于两坐标轴和原点的对称点是否还在图象上? 分析 (1) 反比例函数的图象过点.即当x＝1时.y＝-2．由待定系数法可求出反比例函数解析式,再根据解析式.通过列表.描点.连线可画出反比例函数的图象, (2)由点A在反比例函数的图象上.易求出m的值.再验证点A关于两坐标轴和原点的对称点是否在图象上．解 (1)设:反比例函数的解析式为:．而反比例函数的图象过点.即当x＝1时.y＝-2．所以.k＝-2．即反比例函数的解析式为:． (2)点A(-5,m)在反比例函数图象上.所以. 点A的坐标为．点A关于x轴的对称点不在这个图象上, 点A关于y轴的对称点不在这个图象上, 点A关于原点的对称点在这个图象上, 例4 已知函数为反比例函数． (1)求m的值, (2)它的图象在第几象限内?在各象限内.y随x的增大如何变化? (3)当-3≤x≤时.求此函数的最大值和最小值．解 (1)由反比例函数的定义可知: 解得.m＝-2． (2)因为-2＜0.所以反比例函数的图象在第二.四象限内.在各象限内.y随x的增大而增大． (3)因为在第个象限内.y随x的增大而增大. 所以当x＝时.y最大值＝, 当x＝-3时.y最小值＝．所以当-3≤x≤时.此函数的最大值为8.最小值为．例5 一个长方体的体积是100立方厘米.它的长是y厘米.宽是5厘米.高是x厘米． (1)写出用高表示长的函数关系式, (2)写出自变量x的取值范围, (3)画出函数的图象．解 (1)因为100＝5xy,所以． (2)x＞0． (3)图象如下: 说明由于自变量x＞0,所以画出的反比例函数的图象只是位于第一象限内的一个分支．【查看更多】

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若反比例函数