已知: 反比例函数经过点B(1,1) ．

（1）求该反比例函数解析式；

（2）联结OB，再把点A(2,0)与点B联结,将△OAB绕点O按顺时针方向旋转135°得到△O，写出的中点P的坐标，试判断点P是否在此双曲线上，并说明理由；

（3）若该反比例函数图象上有一点F(m，)（其中m＞0），在线段OF上任取一点E,

设E点的纵坐标为n,过F点作FM⊥x轴于点M，联结EM，使△OEM的面积是，求代数式

的值．