综合运用一次函数和反比例函数的知识解决有关问题, 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

若一次函数和反比例函数的图象有两个交点,且其中一个交点的横坐标为3,另一个交点的坐标为                             

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某机械厂从2009年起每年都投入一定的资金进行技术改造,经技术改造后,其产品的生产成本不断降低,具体数据如表:
年度 2009 2010 2011 2012
投入技改资金x(万元) 2.5 3 4 4.5
每件产品的生产成本y(万元) 7.2 6 4.5 4
(1)请你认真分析表中的数据,根据你学过的一次函数、二次函数和反比例函数的知识、判断y与x之间属于那种函数关系,并求出y与x之间的函数关系式.
(2)该厂计划在2013年把每件产品的生产成本降到3.2万元以下(含3.2万元)如果投入5万元技改资金,是否能满足要求?若不能满足要求,至少还需要再投入多少万元的技改资金(结果精确到0.01万元)?

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某机械厂从2009年起每年都投入一定的资金进行技术改造,经技术改造后,其产品的生产成本不断降低,具体数据如表:
年度2009201020112012
投入技改资金x(万元)2.5344.5
每件产品的生产成本y(万元)7.264.54
(1)请你认真分析表中的数据,根据你学过的一次函数、二次函数和反比例函数的知识、判断y与x之间属于那种函数关系,并求出y与x之间的函数关系式.
(2)该厂计划在2013年把每件产品的生产成本降到3.2万元以下(含3.2万元)如果投入5万元技改资金,是否能满足要求?若不能满足要求,至少还需要再投入多少万元的技改资金(结果精确到0.01万元)?

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探究:在图甲中,已知点E、F分别为线段AB、CD的中点.
①若A(-1,0),B(3,0),则E点的坐标为________;
②若C(-2,+2),D(-2,-1),点则F点坐标为________.
归纳:无论线段AB处于直角坐标系中的哪个位置,当其端点为A(a,b),B(c,d),AB中点坐标为(x,y)时,x=________,y=________.(用含a,b,c,d的代数式表示,不必证明)
运用:在图乙中,一次函数与反比例函数的图象交点为A(-1,-3),B(3,1).
①此一次函数和反比例函数的解析式分别为________;
②若以A,O,B,P为顶点的四边形是平行四边形,请利用上面的结论求出顶点P的坐标.

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精英家教网如图,一次函数y=k1x+b的图象经过A(0,-2),B(1,0)两点,与反比例函数y=
k2x
的图象在第一象限内的交点为M,若△OBM的面积为2.
(1)求一次函数和反比例函数的表达式;
(2)在x轴上是否存在点P,使AM⊥MP?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由.

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