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    综合运用一次函数和反比例函数的知识解题.一般先根据题意画出图象.借助图象和题目中提供的信息解题． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    探究：在图甲中，已知点E、F分别为线段AB、CD的中点．
    ①若A（-1，0），B（3，0），则E点的坐标为________；
    ②若C（-2，+2），D（-2，-1），点则F点坐标为________．
    归纳：无论线段AB处于直角坐标系中的哪个位置，当其端点为A（a，b），B（c，d），AB中点坐标为（x，y）时，x=________，y=________．（用含a，b，c，d的代数式表示，不必证明）
    运用：在图乙中，一次函数与反比例函数的图象交点为A（-1，-3），B（3，1）．
    ①此一次函数和反比例函数的解析式分别为________；
    ②若以A，O，B，P为顶点的四边形是平行四边形，请利用上面的结论求出顶点P的坐标．

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    如图，一次函数y1=ax+1的图象与y轴交于点A，与反比例函数y2=
    k
    x
    的图象相交于M（m，3）、N（3，n）两点，△OMN的面积为
    5
    2
    ．
    （1）求一次函数和反比例函数的解析式；
    （2）直接写出y1＞y2时x的取值范围．

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    如图所示，已知一次函数y=x+b（b＞0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反精英家教网比例函数y=
    m
    x
    (m≠0)    的图象在第一象限交于C点，CD垂直于x轴，垂足为D．AB=
    		2
    ，OD=1．
    （1）求点A、B的坐标；
    （2）求一次函数和反比例函数的解析式．

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    一次函数y=ax与反比例函数y=
    kx
    (k≠0)    的图象交于A、B两点，已知A的坐标为（1，2），求（1）一次函数和反比例函数的表达式；（2）求出点B的坐标．

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    如图所示，反比例函数y=
    1x
    和一次函数y=2x-k，其中一次函数的图象经过点（2，3）
    （1）求一次函数和反比例函数的表达式；
    （2）已知点A在第一象限，且同时在上述两个函数的图象上，求点A的坐标；
    （3）利用（2）的结果，请问在x轴上是否存在点P，使△OPA为等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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