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    (四)板书设计 课题 观察函数图象,回答提出的问题 用图象法解二元一次方程组 投影幕 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    阅读材料，解答问题．
    利用图象法解一元二次不等式：x2+2x-3＜0．
    解：设y=x2+2x-3，则y是x的二次函数．∵a=1＞0，
    ∴抛物线开口向上．
    又∵当y=0时，x2+2x-3=0，解得x1=1，x2=-3．
    ∴由此得抛物线y=x2+2x-3的大致图象如图所示．
    观察函数图象可知：当-3＜x＜1时，y＜0．
    ∴x2+2x-3＜0的解集是：-3＜x＜1时．
    （1）观察图象，直接写出一元二次不等式：x2+2x-3＞0的解集是
    x＜-3或x＞1
    x＜-3或x＞1
    ．
    （2）仿照上例，用图象法解一元二次不等式：-2x2-4x+6＞0．
    （3）不等式2x2-4x+6＜0有解吗？若有，求出其解集；若没有请结合图象说明理由．

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    如图，反比例函数y=
    2x
    的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A（m，2），点B（-2，n ），一次函数图象与y轴的交点为C．
    （1）求一次函数解析式；
    （2）求△AOC的面积；
    （3）观察函数图象，写出当x取何值时，一次函数的值比反比例函数的值小？

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    如图，在平面直角坐标系中，点A1是以原点O为圆心，半径为2的圆与过点（0，1）且平行于x轴的直线l1的一个交点；点A2是以原点O为圆心，半径为3的圆与过点（0，2）且平行于x轴的直线l2的一个交点；点A3是以原点O为圆心，半径为4的圆与过点（0，3）且平行于x轴的直线l3的一个交点；点A4是以原点O为圆心，半径为5的圆与过点（0，精英家教网4）且平行于x轴的直线l4的一个交点
    （1）分别求出A1、A2、A3、A4四点的坐标；
    （2）按照这样的规律进行下去，猜想、归纳点An的坐标为
     
    ；
    （3）A1、A2、A3、A4四点在同一条直线上吗？如果在，求出该直线的解析式，如果不在，试判断这四个点所在的函数图象，并证明你的结论．

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    （2010•淮北模拟）阅读材料，解答问题．
    例   用图象法解一元二次不等式：．x2-2x-3＞0
    解：设y=x2-2x-3，则y是x的二次函数．∵a=1＞0，∴抛物线开口向上．
    又∵当y=0时，x2-2x-3=0，解得x1=-1，x2=3．
    ∴由此得抛物线y=x2-2x-3的大致图象如图所示．
    观察函数图象可知：当x＜-1或x＞3时，y＞0．
    ∴x2-2x-3＞0的解集是：x＜-1或x＞3．
    （1）观察图象，直接写出一元二次不等式：x2-2x-3＞0的解集是
    x＜-1或x＞3
    x＜-1或x＞3
    ；
    （2）仿照上例，用图象法解一元二次不等式：x2-1＞0．

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    （2012•南昌模拟）绘制函数y=x+
    1
    x
    的图象，我们经历了如下过程：确定自变量x的取值范围是x≠0； 列表--描点--连线，得到该函数的图象如图所示．
    x … -4 -3 -2 -1 -
    1
    2
    		 -
    1
    3
    		 -
    1
    4
    1
    4
    1
    3
    1
    2
    		 1 2 3 4 …
    y … -4
    1
    4
    		 -3
    1
    3
    		 -2
    1
    2
    		 -2 -2
    1
    2
    		 -3
    1
    3
    		 -4
    1
    4
    		 4
    1
    4
    		 3
    1
    3
    		 2
    1
    2
    		 2 2
    1
    2
    		 3
    1
    3
    		 4
    1
    4
    		 …
    观察函数图象，回答下列问题：
    （1）函数图象在第
    一、三
    一、三
    象限；
    （2）函数图象的对称性是
    C
    C

    A．既是轴对称图形，又是中心对称图形     B．只是轴对称图形，不是中心对称图形
    C．不是轴对称图形，而是中心对称图形     D．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形
    （3）在x＞0时，当x=
    1
    1
    时，函数y有最
    小
    小
    （大，小）值，且这个最值等于
    2
    2
    ；
    在x＜0时，当x=
    -1
    -1
    时，函数y有最
    大
    大
    （大，小）值，且这个最值等于
    -2
    -2
    ；
    （4）方程x+
    1
    x
    =-2x+1    是否有实数解？说明理由．

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