合作探究 (1)整体感知 上节课我们学习了通过观察一次函数的图象,回答提出的问题和用图象法解一­元一次方程组的方法,本节课我们将着重探讨一次函数与一元一次方程.一元一次­不等式之间的联系. (2)四边互动. 互动1 师:利用多媒体演示幻灯片4. 问题2:画出函数y=x+3的图象,根据图象,指出:(1)x取什么值时,函数值y等于­零?(2)x取什么值时,函数值y始终大于零? 生:动手操作,讨论交流解答的结果. 师:由问题2,想想看,一元一次方程x+3=0的解,不等式 x+3>0的解集与函数y=­x+3的图象有什么关系?说说你的想法,并和同学讨论交流. 生:分组讨论交流后,再在全班展开交流,让全体同学达成共识. 明确 教师利用多媒体演示画出的函数图象,如图所示.由图象可知:当­x=-2时,函数值等于零;当x>-2时,函数值始终大于零. 归纳可得:从“数 的角度来看,一次函数y=kx+b的函数值是0时,对应的­x的值就是一元一次方程kx+b=0的解;当一次函数y=kx+b的值大于0时,对应部分x的­取值的集合,就是不等式kx+b>0的解集;当一次函数y=kx+b的值小于0时,对应部分x­的取值的集合,就是不等式kx+b<0的解集. 从“形 的角度看,直线y=kx+b与x轴交点的横坐标就是方程kx+b=0的解­;直线y=kx+b位于x轴上方部分对应的x的值的集合,就是不等式kx+b>0的解集;直线­y=kx+b位于x轴下方部分对应的x的值的集合,就是不等式kx+b<0的解集. 互动2 师:在合作交流的基础上,请同学们从“数 和“形 的不同角度,概括归纳本­节课开始提出的问题. 生:讨论交流,达成共识. 明确 从“数 的角度来看,当一次函数y=2x-5和y=-x+1的函数值相等时,对应­的x的值就是方程2x-5=-x+1的解;当一次函数y=2x-5的函数值大于y=-x+1的函数值­时,对应的x的值的集合就是不等式2x-5>-x+1的解集;当一次函数y=2x-5的函数值小­于y=-x+1的函数值时,对应的x的值的集合就是不等式2x-5<-x+1的解集. 从“形 的角度来看,直线y=2x-5和y=-x+1的交点的横坐标,就是方程2x-5=-x­+1的解;直线y=2x-5位于直线y=-x+1上方部分对应的x的值的集合,就是不等式2x-5­>-x+1的解集;直线y=2x-5位于直线y=-x+1下方部分对应的x的值的集合,就是不等式­2x-5<-x+1的解集. 互动3 师:利用多媒体演示幻灯片. 画出函数y=-2x+2的图象,观察图象并回答问题. (1)确定当0<y<2时,对应的自变量的取值范围; (2)确定当-1≤x<1时,对应的函数值的取值范围. 生:动手画图,并回答问题,然后与相邻的四位同学交流讨论,再举手回答问题. 明确 教师利用多媒体演示解答的过程和结果,验证学生的结论. 依题意画出的函数图象如图所示,由图象观察可知: 当0<y<2时,0<x<1;当-1<x<1时,0<y≤4. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

如图所示,以O为端点画六条射线后OA,OB,OC,OD,OE,O后F,再从射线OA上某点开始按逆时针方向依次在射线上描点并连线,若将各条射线所描的点依次记为1,2,3,4,5,6,7,8…后,那么所描的第2013个点在射线    上.

 

 

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为了“还城市一片蓝天”,市政府决定大力发展公共交通,鼓励市民乘公交车或地铁出行.设每天公交车和地铁的运营收入为y百万元,客流量为x百万人,以(xy)为坐标的点都在左图中对应的射线上.其中,运营收入=票价收入-运营成本.交通部门经过调研,采取了如右图所示的调整方案.

(1)在左图中,代表公交车运营情况的(xy)对应的点在射线    上,公交车的日运营成本是    百万元,当客流量x满足    时,公交车的运营收入超过4百万元;

(2)求调整后地铁每天的运营收入和客流量之间的函数关系,不要求写自变量的取值范围.

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如图所示,以O为端点画六条射线后OA,OB,OC,OD,OE,O后F,再从射线OA上某点开始按逆时针方向依次在射线上描点并连线,若将各条射线所描的点依次记为1,2,3,4,5,6,7,8…后,那么所描的第2013个点在射线 OC 上.

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小聪用描点法画出了函数的图象F,如图所示.结合旋转的知识,他尝试着将图象F绕原点逆时针旋转90°得到图象F1,再将图象F1绕原点逆时针旋转90°得到图象F2,如此继续下去,得到图象Fn.在尝试的过程中,他发现点P(﹣4,﹣2)在图象 _________ 上(写出一个正确的即可);若点P(a,b)在图象F127上,则a= _________ (用含b的代数式表示).

 

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如图(七),将某四边形纸片ABCD 方向折过去(其中),使得A点落在 上,展开后出现折线,如图(八)。将B点折向D,使得BD两点重迭,如图(九),展开后出现折线,如图(十)。根据图(十),判断下列关系何者正确?

(A) // (B) // (C)∠ADB=∠BDC(D)∠ADB>∠BDC

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同步练习册答案