在平面直角坐标系xOy中，直线y=-x绕点O顺时针旋转90°得到直线l，直线l与反比例函数y=

k

x

的图象的一个交点为A（a，3），试确定反比例函数的解析式．

在平面直角坐标系xoy中，直线y=x绕点O逆时针旋转90°得到直线l，直线l与反比例函数y=

k

x

的图象的一个交点为A（a，2），则k的值等于．

在平面直角坐标系xOy中，直线y=-x绕点O顺时针旋转90°得到直线l，直线l与二次函数y=x²+bx+2图象的一个交点为（m，3），试求二次函数的解析式．

在平面直角坐标系xoy中，直线y=

1

2

x-2向上平移2个单位得直线l，直线l与反比例函数y=

k

x

(k＞0)的图象交于A．B两点，且点A的纵坐标为2．
（1）试确定反比例函数的解析式；
（2）若双曲线y=

k

x

(k＞0)上有一点C的横坐标为1，求△AOC的面积；
（3）将直线l绕原点O旋转α度角（α为锐角）交双曲线y=

k

x

(k＞0)于P，Q两点（P点在第一象限），若由点A，B，P，Q为顶点组成的四边形面积为24，求P点的坐标．