如图,△ABC是等腰直角三角形, AB=AC,D是斜边BC的中点，E、F分别是AB、AC边上的点，且DE⊥DF．

（1）请说明：DE = DF  ；             

（2）请说明：BE ² + CF ² = EF ²  ；     

（3）若BE = 6，CF = 8，求△DEF的面积（直接写结果）．

如图△ABC中，D、E是AC上的三等分点，过D、E作DF∥AB，EH∥AB分别交BC于F、H，连AH交DF于K．
（1）求的值；
（2）求的值；
（3）求的值．

如图①△ABC是正三角形，△BDC是等腰三角形，BD=CD，∠BDC=120^o，以D为顶点作一个60^o角，角的两边分别交AB、AC边于M、N，连接MN。

(1)探究BM、MN、NC之间的关系,并说明理由。（6分）(2)若△ABC的边长为2，求△AMN的周长。

(3)若点M、N分别是AB、CA延长线上的点，其它条件不变，在图②中画出图形，并说出BM、MN、NC之间的关系（4分）