勾股定理的作用:证明带有平方的问题,(3)实际应用．聚焦 [例]甲.乙两位探险者到沙漠进行探险.没有了水.需要寻找水源．为了不致于走散.他们用两部对话机联系.已知对话机的有效距离为15千米．早晨8:00甲先出发.他以6千米/时的速度向东行走.1小时后乙出发.他以5千米/时的速度向北行进.上午10:00.甲.乙二人相距多远?还能保持联系吗? 分析:要求甲.乙两人的距离.就要确定甲.乙两人在平面的位置关系.由于甲往东.乙往北.所以甲所走的路线与乙所走的路线互相垂直.然后求出甲.乙走的路程.利用勾股定理.即可求得甲.乙两人的距离．解:如图.甲从上午8:00到上午10:00一共走了2小时. 走了12千米.即OA=12．乙从上午9:00到上午10:00一共走了1小时. 走了5千米.即OB=5．在Rt△OAB中.AB2=122十52＝169.∴AB=13. 因此.上午10:00时.甲.乙两人相距13千米． ∵15＞13. ∴甲.乙两人还能保持联系．答:上午10:00甲.乙两人相距13千米.两人还能保持联系．双基淘宝 u 仔细读题.一定要选择最佳答案哟! 【查看更多】

如图，∠B=∠D=Rt∠，AB=CD=b，BC=DE=a，AC=c，
（1）请问△ACE是否为等腰直角三角形？请说明理由．
（2）请你通过两种不同方法计算梯形ABDE的面积，并利用计算的结果验证勾股定理a²+b²=c²
（3）你能运用上面图形中若干个Rt△ABC构造出另一种证明勾股定理的图形吗？请画出构造后的示意图．（无需证明）