如图：在正方形ABCD中，E为BC中点，点F在CD边上，且DF=3FC，连接AE、AF、EF，
（1）求证△ECF∽△ABE；
（2）图中是否存在与∠EAF相等的角？若存在，请写出并加以证明；若不存在，请说明理由．

如图：在正方形ABCD中，E为BC中点，点F在CD边上，且DF=3FC，连接AE、AF、EF，
（1）求证△ECF∽△ABE；
（2）图中是否存在与∠EAF相等的角？若存在，请写出并加以证明；若不存在，请说明理由．

在正方形ABCD中：
（1）如图①，点E、F分别在BC、CD上，且AE⊥BF，垂足为M．求证：AE=BF．
（2）如图②，如果点E、F、G、H分别在BC、CD、DA、AB上，且GE⊥HF，垂足M．那么GE、HF相等吗？证明你的结论．
（3）若将②中的条件“GE⊥HF”改为GE=HF，那么GE、HF有什么位置关系？证明你的结论．
（4）如图③，在等边三角形ABC中，点E、F分别在BC、CA上，且BE=CF，你能猜想∠AMF的度数吗？证明你的结论．