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    25．如图.在正方形ABCD中.点E.F分别在BC.CD上移动.但A到EF的距离 AH始终保持与AB长相等.问在E.F移动过程中: (1)∠EAF的大小是否有变化?请说明理由． (2)△ECF的周长是否有变化?请说明理由． [提示]证明△EAH≌△EAB.△FAH≌△FAD． [答案](1)∠EAF始终等于45°．证明如下: 在△EAH和△EAB中. ∵ AH⊥EF.∴ ∠AHE＝90°＝∠B． 又 AH＝AB.AE＝AE.∴ Rt△EAH≌Rt△EAB． ∴ ∠EAH＝∠EAB． 同理 ∠HAF＝∠DAF．∴ ∠EAF＝∠EAH+∠FAH ＝∠EAB+∠FAD＝∠BAD＝45°． 因此.当EF在移动过程中.∠EAF始终为45°角． (2)△ECF的周长不变．证明如下: ∵ △EAH≌△EAB. ∴ EH＝EB． 同理 FH＝FD． ∴ △ECF周长＝EC+CF+EH+HF ＝EC+CF+BE+DF ＝BC+CD＝定长． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网如图，在正方形ABCD中，点E、F分别是边AB、AD的中点，DE与CF相交于G，DE、CB的延长线相交于点H，点M是CG的中点．求证：
    （1）BM∥GH；
    （2）BM⊥CF．

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    24、如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在AB、BC上，且AE=BF，AF与DE相交于点G，试确定AF与DE之间的关系，并给与说明．

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    22、如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，且BE=CF．AE与BF垂直吗？说明理由．

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    精英家教网如图，在正方形ABCD中，点E、F分别是BC、DC边上的两点，且∠EAF=45°，AE、AF分别交BD于M、N．下列结论：①AB2=BN•DM；②AF平分∠DFE；③AM•AE=AN•AF；④BE+DF=
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    MN    ．其中正确的结论是（　　）
    A、①②B、①③
    C、①②③D、①②③④

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    21、如图，在正方形ABCD中，点E、F分别是AD，BC的中点．
    求证：（1）△ABE≌△CDF；
    （2）四边形BFDE是平行四边形．

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