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    例1已知:如图ABCD的对角线AC.BD交于点O.E.F是AC上的两点.并且AE=CF． 求证:四边形BFDE是平行四边形． 分析:欲证四边形BFDE是平行四边形可以根据判定方法2来证明． 问,你还有其它的证明方法吗?比较一下.哪种证明方法简单． 例2 已知:如图.A′B′∥BA.B′C′∥CB. C′A′∥AC． 求证:(1) ∠ABC＝∠B′.∠CAB＝∠A′.∠BCA＝∠C′, (2) △ABC的顶点分别是△B′C′A′各边的中点． 证明:(1) ∵ A′B′∥BA.C′B′∥BC. ∴ 四边形ABCB′是平行四边形． ∴ ∠ABC＝∠B′． 同理∠CAB＝∠A′.∠BCA＝∠C′． 证得四边形ABCB′是平行四边形．同理.四边形ABA′C是平行四边形． ∴ AB＝B′C. AB＝A′C． ∴ B′C＝A′C． 同理 B′A＝C′A. A′B＝C′B． ∴ △ABC的顶点A.B.C分别是△B′C′A′的边B′C′.C′A′.A′B′的中点． 例3小明用手中六个全等的正三角形做拼图游戏时.拼成一个六边形．你能在图中找出所有的平行四边形吗?并说说你的理由． 解:有6个平行四边形.分别是ABOF.ABCO. BCDO.CDEO.DEFO.EFAO． 理由是:因为正△ABO≌正△AOF.所以AB=BO.OF=FA．根据 “两组对边分别相等的四边形是平行四边形 .可知四边形ABCD是平行四边形．其它五个同理． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知，如图□ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=，对角线AC、BD交于0点，将直线AC绕点0顺时针旋转，分别交BC、AD于点E、F

    ⑴求证：AF=EC；

    ⑵在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗?如果不能，请说明理由；如果能，说明理由并求出此时AC绕点0顺时针旋转的度数。

     

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    已知，如图□ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=，对角线AC、BD交于0点，将直线AC绕点0顺时针旋转，分别交BC、AD于点E、F

    ⑴求证：AF=EC；
    ⑵在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗?如果不能，请说明理由；如果能，说明理由并求出此时AC绕点0顺时针旋转的度数。

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    已知：如图ABCD，
    （1）画出A1B1C1D1，使A1B1C1D1与ABCD关于直线MN对称；
    （2）画出A2B2C2D2，使A2B2C2D2与ABCD关于点O中心对称；
    （3）A1B1C1D1与A2B2C2D2是对称图形吗？若是，请在图上画出对称轴或对称中心。

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    已知：如图□ABCD中，DM=BN，BE=DF，求证：四边形MENF是平行四边形．

      

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    已知，如图，在△ABC中，AB=AC，AD=AE．求证：BD=CE．
    下面是某同学的证明过程，请你阅读下面解答过程，并回答问题．
    证明：∵AB=AC
    ∴∠B=∠C，在△ABD与△ACE中
    AB=AC
    ∠B=∠C
    AD=AE
    ∴△ABD≌△ACE
    ∴BD=CE
    （1）找一找这种证明方法的问题在哪里？
    （2）你能说明这种证明方法为什么有问题吗？（尝试画出反例）
    （3）这种证明方法一定错误吗？有哪些情况可以正确，请画图并尝试证明．

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