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    熟练掌握这两个基本作图的全过程.及时准确总结常见几何作图语言.即作图范句. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    22、在复习“四边形”时，刘老师出了这样一道题：
    如图1，已知四边形ABCD、BEFG都是矩形，点G、H分别在AB、CD上，点B、C、E在同一条直线上．

    （1）当S矩形AGHD=S矩形CEFH时，试画一条直线将整个图形面积2等分．（不写画法）
    （2）①当S矩形AGHD＜S矩形CEFH时，如图3；②当S矩形AGHD＞S矩形CEFH时，如图4．画一条直线将整个图形面积2等分，在（1）的基础上，应该如何画图呢？（不写画法，保留作图痕迹或简要的文字说明）
    （3）小娟和小宇两位同学的画法是图5和图6：刘老师看过之后说这两个图形实质上体现的是一种画法，请你用简要的文字说明两个图形画法的共同点：
    把原图形分割或构造成两个矩形，再过这两个矩形对角线的交点画一条直线
    ．

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    先自学下列材料，再解题．在不等式的研究中，有以下两个重要基本不等式：
    若a≥0，b≥0，则
    a+b
    2
    ≥
    		ab
     …①
    若a≥0，b≥0，c≥0，则
    a+b+c
    3
    ≥
    3abc
    …②
    不等式①、②反映了两个（或三个）非负数的算术平均数不小于它们的几何平均数．这两个基本不等式在不等式证明中有着广泛的应用．现举例如下：
    若ab＞0，试证明不等式：
    (a+b)2+2ab
    3
    ≥
    3(a+b)2a2b2
    ．
    证明：∵ab＞0
    ∴
    (a+b)2+2ab
    3
    =
    (a+b)2+ab+ab
    3
    ≥
    3(a+b)2•ab•ab

    即
    (a+b)2+2ab
    3
    ≥
    3(a+b)2a2b2
    ．
    现请你利用上述不等式①、②证明下列不等式：
    （1）当ab≥0时，试证明：
    a2+b2+10ab
    12
    ≥
    3
    (a+b)2a2b2
    4
    ．
    （2）当a、b为任意实数时，试证明：
    a2+b2+ab
    3
    ≥
    3
    (a+b)2a2b2
    4
    ．

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    正方形网格中，小格的顶点叫做格点，小华按下列要求作图：
    ①在正方形网格的四条实线边界上取三个格点，使其中任意两点不在同一条实线上；
    ②连结三个格点，使之构成直角三角形.小华在左边的正方形网格中作出了Rt△ABC，请你按照同样的要求，在右边的两个正方形网格中各画出一个直角三角形，并分别求出这两个直角三角形的面积.（要求：三个网格中的直角三角形互不全等）

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    正方形网格中，小格的顶点叫做格点，小华按下列要求作图：

    ①在正方形网格的四条实线边界上取三个格点，使其中任意两点不在同一条实线上；

    ②连结三个格点，使之构成直角三角形.小华在左边的正方形网格中作出了Rt△ABC，请你按照同样的要求，在右边的两个正方形网格中各画出一个直角三角形，并分别求出这两个直角三角形的面积.（要求：三个网格中的直角三角形互不全等）

     

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