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    定理1:两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 已知:四边形ABCD中.AB＝CD.AD＝BC 求证:四边ABCD是平行四边形. 分析:判定平行四边形的依据目前只有定义.也就是须证明两组对边分别平行.当然是借助第三条直线证明角等.连结BD.易证三角形全等. 图1 证明:连结BD 在 定理2:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 已知:四边形ABCD中. 求证:四边形ABCD是平行四边形. 此定理可让学生口述证明.可以用定义证明.也可以用判定定理1证明. 图2 例1 已知:如图3.E.F分别为平行四边形ABCD两边AD.BC的中点.连结BE.DF 求证: 图3 分析:今天我们证明角相等.除了平行线.全等三角形外.又多了一个新方法.可以证明平行四边形对角相等.即只要四边形EBFD是平行四边形.由已知平行四边形ABCD的性质可得DE//BF.又AD＝BC.E.F为中点则有DE＝BF.根据“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 的判定定理.可得四边形EBFD是平行四边形. 证明由学生完成. 提问:此题还有什么方法.证明四边形BEDF是平行四边形.学生会想到证明.得到BE＝DF.利用两组对边相等证明四边形是平行四边形.但应指出第二种方法较第一种方法繁.也就是说要找出较简捷的证法.准确地使用判定定理.就要先分析图形的性质.及所具备的条件,比如证四边形BFDE是平行四边形.已知ED//BF了.所以再考虑第二个条件就应该是:ED＝BF.或BE//DF,显然证明ED＝BF.比证明BE//DF要方便. 例2 已知:如图4.平行四边形ABCD中..M.N分别是AD.BC的中点. 求证:四边形MENF是平行四边形. 图4 分析:四边形MENF的一组对边EM.NF是已知条件中直角三角形斜边上的中线.,所以一组对边相等了.第二个条件是选择证明EM//NF呢?还是EN＝MF?都是行得通的.但比较起来证明EM//NF简便.而证明则需要通过两次全等三角形完成. 证明:. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2012•双柏县二模）今年是我云南省实施新课改后的首次高考，报名总人数达21.1万人，是全省高考报名持续10年增长后首次下降．21.1万用科学记数法表示这个数，结果正确的是（　　）

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    （2013•宝安区二模）在课题学习后，同学们为教室窗户设计一个遮阳蓬，小明同学绘制的设计图如图所示，其中，AB表示窗户，且AB=2.82米，△BCD表示直角遮阳蓬，已知当地一年中在午时的太阳光与水平线CD的最小夹角α为18°，最大夹角β为66°，根据以上数据，计算出遮阳蓬中CD的长是（结果精确到0.1）（参考数据：sin18°≈0.31，tan18°≈0.32，sin66°≈0.91，tan66°≈2.2）（　　）

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    11、为了了解“新课标”实施后学生的课业负担情况，某部门调查了一所学校七年级学生一周参加课外体育活动的时间，其中考察的对象是（　　）

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    （2013•红河州模拟）今年是我云南省实施新课改后的首次高考，报名总人数达21万人，是全省高考报名持续10年增长后首次下降，21万用科学记数法表示这个数，结果正确的是（　　）

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    （2013•益阳）实施新课改以来，某班学生经常采用“小组合作学习”的方式进行学习，学习委员小兵每周对各小组合作学习的情况进行了综合评分．下表是其中一周的统计数据：
    组 别 1 2 3 4 5 6 7
    分 值 90 95 90 88 90 92 85
    这组数据的中位数和众数分别是（　　）

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