例1. 如图,已知在梯形ABCD中, AD//BC.∠B=∠C. 求证:梯形ABCD是等腰梯形. 等腰梯形的判定方法之二: 的梯形是等腰梯形. 例2. 如图.已知梯形ABCD中.AD//BC.AC=BD. 求证:梯形ABCD是等腰梯形 等腰梯形的判定方法之三: 的梯形是等腰梯. 练习二1.如图(1).已知梯形ABCD中.AD//BC.AB=5cm.当CD= cm.梯形ABCD是等腰梯形; 如图(2).已知梯形ABCD中.AD//BC.∠A=1300.当∠D= 0.梯形ABCD是等腰梯形; 如图(3).已知梯形ABCD中.AD//BC.当AC与BD满足 .梯形ABCD是等腰梯形. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

已知在梯形ABCD中,AD∥BC,AD<BC,且BC =6,AB=DC=4,点E是AB的中点
(1)如图,P为BC上的一点,且BP=2。求证:△BEP∽△CPD;
(2)如果点P在BC边上移动(点P与点B、C不重合),且满足∠EPF=∠C,PF交直线CD于点F,同时交直线AD于点M,那么
①当点F在线段CD的延长线上时,设BP=x,DF=y,求y关于x的函数解析式,并写出函数的定义域;
②当S△DMF=S△BEP时,求BP的长。

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已知:梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=60°且BC=8,梯形ABCD绕点A顺时针旋转a度后得到梯形AEFG,a为锐角.
(1)如图一,旋转过程中,若线段AB与线段EF始终有交点,求a的范围;
(2)如图二,若B点落在线段EF上,小刚同学用三角板量得F、G和D三点在同一条直线上,由此,他得到四边形ABFG是平行四边形,你能证明吗?请写出理由;
(3)小刚最后又发现中的平行四边形ABFG是菱形,请求出梯形ABCD的面积.
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已知:梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,BE⊥CD于点E.DP⊥CB于点P,连接AP、AE.
(1)如图1,若∠C=45°,求证:AP=
2
AE.
(2)如图2,若∠C=60°,直接写出线段AP、AE的数量关系
AP=
2
3
3
AE
AP=
2
3
3
AE

(3)在(1)的条件下,将线段EA绕点E顺时针旋转得到线段EA′,使∠DEA′=∠DEA,直线EA′分别与线段BA延长线、线段BC交于点N、点K,已知AD=1,EK=
5
.求线段NE的长.

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已知在矩形ABCD中,AD>AB,O为对角线的交点,过O作一直线分别交BC、AD于M、N.
(1)如图①,求证:梯形ABMN的面积等于梯形CDNM的面积;
(2)如图②,若矩形ABCD沿MN折叠,能使得点C与点A重合,且翻折后不重叠部分的面积是重叠部分的面积的
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,求BM:MC的值;
(3)矩形ABCD沿MN折叠,当MN满足
 
时,才能使得点C恰好与点A重合(只写出结果,不要求证明).
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已知:梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,BE⊥CD于点E.DP⊥CB于点P,连接AP、PE.如图1,若∠C=45°,求证:AP= AE.

如图2,若∠C=60°,直接写出线段AP、AE的数量关系                   .
在(1)的条件下,将线段EA绕点E顺时针旋转得到线段EA′,使∠DEA′=∠DAE,直线EA′分别与线段BA延长线、线段BC交于点N、点K,已知AD=1,EK=.求线段NE的长.

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