如图5，一个大的六角星形（粗实线）的顶点是周围六个全等的小六角星形（细线型）的中心，相邻的两个小六角星形各有一个公共顶点，如果小六角星形的顶点C到中心A的距离为，求：

（1）       大六角星形的顶点A到其中心O的距离

（2）       大六角星形的面积

（3）       大六角星形的面积与六个小六角星形的面积之和的比值

（注：本题中的六角星形有12个相同的等边三角形拼接而成的）

如图，一个大的六角星形（粗实线）的顶点是周围六个全等的小六角星形（细线型）的中心，相邻的两个小六角星形各有一个公共顶点，如果小六角星形的顶点C到中心A的距离为a，
求：（1）大六角星形的顶点A到其中心O的距离；
（2）大六角星形的面积；
（3）大六角星形的面积与六个小六角星形的面积之和的比值．
（注：本题中的六角星形有12个相同的等边三角形拼接而成的）