题目列表(包括答案和解析)
解下列分式方程:
下列分式方程去分母后所得结果正确的是
A.解:x+1=(x-1)(x+2)-1
B.解:x+5=2x-5
C.解:(x-2)2-x+2
D.解:2(x-1)=x+3
分别解下列各组中的方程和不等式:
(1)3(x-5)=2(3-2x), 3(x-5)≤2(3-2x);
(2), .
阅读下列因式分解的过程,再回答所提出的问题:
1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)[1+x+x(1+x)]
=(1+x)2[1+x]
=(1+x)3
(1)上述分解因式的方法是 法,共应用了 次.
(2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)2010,则需要应用上述方法 次,分解因式后的结果是 .
(3)请用以上的方法分解因式:1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)n(n为正整数),必须有简要的过程。
(3)解:原式=(1+x)[1+x+x(1+x)…x(1+x)(n-1)]
=(1+x)2[1+x+x(1+x)…x(1+x)(n-2)]
…
= (1+x)n
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