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题目列表(包括答案和解析)

解下列分式方程:

(1)+2=0;
(2)
(3)()2()=3;
(4)()2+5()+6=0.

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下列分式方程去分母后所得结果正确的是

[  ]

A.解:x+1=(x-1)(x+2)-1

B.解:x+5=2x-5

C.解:(x-2)2-x+2

D.解:2(x-1)=x+3

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分别解下列各组中的方程和不等式:

(1)3(x-5)=2(3-2x),    3(x-5)≤2(3-2x);

(2),    

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观察下列等式:,将以上三个等式两边分别相加得:
(1)直接写出下列各式的计算结果:______。
(2)猜想并写出:=______。
(3 )探究并解方程:

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阅读下列因式分解的过程,再回答所提出的问题:

1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)[1+x+x(1+x)]

                  =(1+x)2[1+x]

                  =(1+x)3

(1)上述分解因式的方法是               法,共应用了         次.

(2)若分解1+xx(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)2010,则需要应用上述方法       次,分解因式后的结果是        .

(3)请用以上的方法分解因式:1+xx(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)n(n为正整数),必须有简要的过程。

(3)解:原式=(1+x)[1+x+x(1+x)…x(1+x)(n-1)]

     =(1+x)2[1+x+x(1+x)…x(1+x)(n-2)]

              …

       = (1+x)n

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