7.A,点拨:根据勾股定理求出第三边.再求其旋转体的全面积. ∵∠A=90°.AC=8.AB=6.∴BC===10. 当以AC为轴时.AB为底面半径.S1=S侧+S底=πAB·BC+πAB2=π×6×10+π×36=96π. 当以AB为轴时.AC为底面半径.S2=S侧+S底=80π+π×82=144π. ∴S1:S2=96π:144π=2:3.故选A 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(本题满分8分)已知在平面直角坐标系中的位置如下图所示.(1)分别写出图中点的坐标;(2)画出绕点按逆时针方向旋转后的;(3)求点旋转到点所经过的路线长(结果保留).

 

【解析】(1)在直角坐标系中读出A的坐标,点C的坐标;

(2)根据旋转的性质画出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的△A′B′C′;

(3)先根据勾股定理求出AC的长,然后利用弧长的计算公式求解即可

 

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(本题满分8分)已知在平面直角坐标系中的位置如下图所示.(1)分别写出图中点的坐标;(2)画出绕点按逆时针方向旋转后的;(3)求点旋转到点所经过的路线长(结果保留).

 

【解析】(1)在直角坐标系中读出A的坐标,点C的坐标;

(2)根据旋转的性质画出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的△A′B′C′;

(3)先根据勾股定理求出AC的长,然后利用弧长的计算公式求解即可

 

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如图,在梯形ABCD中,ADBC,∠D=90°,BEAC,E为垂足, AC=BC

⑴求证:CD=BE.⑵若AD=3,DC=4,求AE

【解析】(1)根据平行线的性质可以得到∠DAC=∠BCE,再根据已知就可以证明△BCE≌△CAD,然后根据其对应边相等就可以得到;

(2)首先根据勾股定理的AC的长,再根据(1)的结论就可以求出AE

 

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等边△ABC边长为6,PBC边上一点,∠MPN=60°,且PMPN分别于边ABAC交于点EF.(1)如图1,当点PBC的三等分点,且PEAB时,判断△EPF的形状;

(2)如图2,若点PBC边上运动,且保持PEAB,设BP=x,四边形AEPF面积的y,求yx的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;

(3)如图3,若点PBC边上运动,且∠MPN绕点P旋转,当CF=AE=2时,求PE的长.

【解析】(1)要证三角形EPF是等边三角形,已知了∠EPF=60°,主要再证得PE=PF即可,可通过证三角形PBE和PFC全等来得出结论,再证明全等过程中,可通过证明FP⊥BC和BE=PC来实现;

(2)根据△ABC的面积-△BEP的面积-△CFP的面积=四边形AEPF面积求解

(3)由相似三角形的判定定理得出△BPE∽△CFP,设BP=x,则CP=6-x,由相似三角形的对应边成比例可求出x的值,再根据勾股定理求出PE的值即可

 

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如图,在梯形ABCD中,ADBC,∠D=90°,BEAC,E为垂足, AC=BC

⑴求证:CD=BE.⑵若AD=3,DC=4,求AE

【解析】(1)根据平行线的性质可以得到∠DAC=∠BCE,再根据已知就可以证明△BCE≌△CAD,然后根据其对应边相等就可以得到;

(2)首先根据勾股定理的AC的长,再根据(1)的结论就可以求出AE

 

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