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    在△ABC和△KMN中,AB=KM,AC=KM,∠A=∠K,则△ABC≌ ,∠C= . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，A、E、B、D在同一直线上，在△ABC和△DEF中，AB=DE，AC=DF，AC∥DF．求证：△ABC≌△DEF．请给下面的证明注明理由．
    证明：∵AC∥DF                   
    ∴∠A=∠D
    （两直线平行，内错角相等）
    （两直线平行，内错角相等）
    ；
    在△ABC和△DEF中
    AB=DE
    ∠A=∠D
    AC=DF
    （已证）
    （已证）
    ；
    ∴△ABC≌△DEF
    （SAS）
    （SAS）
    ．

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    1、如图，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，请说明BC=DE的理由
    解：∵∠1=∠2
    ∴∠1+
    ∠EAC
    =∠2+
    ∠EAC

    即∠BAC=∠DAE
    在△ABC和△ADE中
    AB=
    AD
    （
    已知
    ）
    ∠BAC=∠DAE （已证）
    AC
    =AE（
    已知
    ）
    ∴△ABC≌△ADE （
    SAS
    ）
    ∴BC=DE （
    全等三角形的对应边相等
    ）

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    在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一条直线上，给出以下四个论断：
    ①AB=DE；②AC=DF；③∠B=∠DEF；④BE=CF．
    请你从中选3个作为条件，余下一个作为结论，使之组成一个正确的题目，并推理说明理由．
    条件：
    ①③④
    ①③④
    结论：
    ②
    ②
    理由：
    ∵BE=CF，
    ∴BE+CE=CF+CE，
    ∴BC=EF，
    在△ABC和△DEF中
    AB=DE
    ∠B=∠DEF
    BC=EF

    ∴△ABC≌△DEF（SAS），
    ∴AC=DF，
    ∵BE=CF，
    ∴BE+CE=CF+CE，
    ∴BC=EF，
    在△ABC和△DEF中
    AB=DE
    ∠B=∠DEF
    BC=EF

    ∴△ABC≌△DEF（SAS），
    ∴AC=DF，
    ．

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    15、如图，在△ABC和△DEF中，如果AC=DF，BE=CF，只要加上一个条件，就可以说明△ABC≌△DEF，请你写出这个条件
    AB=DE
    或
    ∠ACB=∠F

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    22、完成下列证明：
    （1）如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求证：DG∥BA．
    证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）
    ∴∠EFB=∠ADB=90°
    垂直定义

    ∴EF∥AD
    同位角相等，两直线平行

    ∴∠1=∠BAD
    两直线平行，同位角相等

    又∵∠1=∠2（已知）
    ∴
    ∠2=∠BAD
    （等量代换）
    ∴DG∥BA
    内错角相等，两直线平行


    （2）如图，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，请说明BC=DE的理由．
    解：∵∠1=∠2
    ∴∠1+
    ∠EAC
    =∠2+
    ∠EAC
    等式性质

    即∠BAC=∠DAE
    在△ABC和△ADE中
    AB=
    AD
    （已知）
    ∠BAC=∠DAE（已证）
    AC
    =AE（已知）
    ∴△ABC≌△ADE（
    SAS
    ）
    ∴BC=DE（
    全等三角形的对应边相等
    ）

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