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    2．如图.点I为△ABC的内心.点O为△ABC的外心.∠O＝140°.则∠I为( ) 125° 110° [提示]因点O为△ABC的外心.则∠BOC.∠A分别是所对的圆心角.圆周角.所以∠O＝2∠A.故∠A＝×140°＝70°．又因为I为△ABC的内心.所以 ∠I＝90°+∠A＝90°+×70°＝125°． [答案]B． [点评]本题考查圆心角与圆周角的关系.内心.外心的概念．注意三角形的内心与两顶点组成的角与另一角的关系式． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网如图，I为△ABC的内心，AI交△ABC的外接圆O于点D，交BC于点P，连接BD、BI、CI，则下列结论：
    ①DI=DB；②DB2=DP•DA；③AB•AC=PA•PD；④∠BIC=90°+
    1
    4
    ∠BOC．其中正确的个数有（　　）
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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    如图，I为△ABC的内心，AI交△ABC的外接圆O于点D，交BC于点P，连接BD、BI、CI，则下列结论：
    ①DI=DB；②DB2=DP•DA；③AB•AC=PA•PD；④∠BIC=90°+∠BOC．其中正确的个数有（ ）

    A．1个
    B．2个
    C．3个
    D．4个

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    如图，I为△ABC的内心，AI交△ABC的外接圆O于点D，交BC于点P，连接BD、BI、CI，则下列结论：
    ①DI=DB；②DB2=DP•DA；③AB•AC=PA•PD；④∠BIC=90°+数学公式∠BOC．其中正确的个数有


    1. A.
      1个
    2. B.
      2个
    3. C.
      3个
    4. D.
      4个

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    精英家教网如图，I为△ABC的内心，△ABC的外接圆O，O在BC上，AD、BE、CF都经过I点分别交⊙O于点D、E、F，EF交AB于点G，交AC于点H，IM⊥BC于M．则下列结论：①EF⊥AD；②AB+AC-BC=
    		2
    AI；
    ③AD=
    		2
    （IM+
    1
    2
    BC）；④S△BIC：S△EFI的值随A点位置变化而变化．其中正确的是（　　）
    A、①②④B、①②
    C、①②③D、③④

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    如图，I为△ABC的内心，△ABC的外接圆O，O在BC上，AD、BE、CF都经过I点分别交⊙O于点D、E、F，EF交AB于点G，交AC于点H，IM⊥BC于M．则下列结论：①EF⊥AD；②AB+AC-BC=AI；
    ③AD=（IM+BC）；④S△BIC：S△EFI的值随A点位置变化而变化．其中正确的是（ ）

    A．①②④
    B．①②
    C．①②③
    D．③④

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