6.如图.⊙O的弦AB.CD相交于点P.PA=4厘米.PB=3厘米.PC=6厘米.EA切⊙O于点A.AE与CD的延长线交于点E.AE=2厘米.则PE的长为( ) 3厘米 (C)厘米 (D)厘米 [提示]由相交弦定理.得PA·PB=PD·PC. ∴ 4×3=PD·6. ∴ PD=2. 由切割线定理.得 AE2=ED·EC. ∴ (2)2=ED ·(ED+2+6).解此方程得 ED=2或ED=-10. ∴ PE=2+2=4. [答案]A. [点评]本题考查相交弦定理.切割线定理.注意:应用相交弦定理.切割线定理往往建立方程.通过解方程求解. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

如图,⊙O的弦ABCD相交于点PPA=4厘米,PB=3厘米,PC=6厘米,EA切⊙O于点AAECD的延长线交于点EAE=2厘米,则PE的长为(    )

(A)4厘米    (B)3厘米    (C)厘米    (D)厘米

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如图,⊙O中,两条弦AB、CD相交于P点,若PA=4,PB=3,PC=6,则CD的长为__________

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如图所示,⊙O的两条弦AB、CD相交于点E,AC和DB的延长线交于点P,则下列结论中成立的是

[  ]

A.PC·CA=PB·BD

B.CE·AE=BE·ED

C.CE·CD=BE·BA

D.PB·PD=PC·PA

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.(9分)如图,AB为⊙O内垂直于直径的弦,AB、CD相于点H,△AED与△AHD

关于直线AD成轴对称.

(1)试说明:AE为⊙O的切线;

(2)延长AE与CD交于点P,已知PA=2,PD=1,求⊙O的半径和DE的长.

 

 

 

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.(9分)如图,AB为⊙O内垂直于直径的弦,AB、CD相于点H,△AED与△AHD
关于直线AD成轴对称.
(1)试说明:AE为⊙O的切线;
(2)延长AE与CD交于点P,已知PA=2,PD=1,求⊙O的半径和DE的长.

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