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    2．最大面积是多少问题. 例:某广告公司设计一幅周长为12米的矩形广告牌.广告设计费为每平方米1000元.设矩形的边长为x.面积为S平方米. (1)求出S与x之间的函数关系式, (2)请你设计一个方案.使获得的设计费最多.并求出这个设计费用, (3)为了使广告牌美观.大方.要求做成黄金矩形.请你按要求设计.并计算出可获得的设计费是多少? (参与资料:①当矩形的长是宽与的比例中项时.这样的矩形叫做黄金矩形.②≈2.236) 学生活动:让学生根据已有的经验.根据实际几何问题中的数量关系.建立恰当的二次函数模型.并借助二次函数的相关知识来解决这类问题. 教师精析: (1)由矩形面积公式易得出S＝x·(6-x)＝-x2+6x (2)确定所建立的二次函数的最大值.从而可得相应广告费的最大值. 由S＝-x2+6x＝-(x-3)2+9.知当x＝3时.即此矩形为边长为3的正方形时.矩形面积最大.为9m2.因而相应的广告费也最多:为9×1000＝9000元. (3)构建相应的方程来求出矩形面积.从而得到广告费用的大小. 设设计的黄金矩形的长为x米.则宽为(6-x)米. 则有x2＝6·(6-x) 解得x1＝-3-3 .x2＝-3+3. 即设计的矩形的长为米时.矩形为黄金矩形. 此时广告费用约为:1000 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，点P在AB上，AP=2，点E，F同时从点P出发，分别沿PA，PB以每秒1个单位长度的速度向点A，B匀速运动，点E到达点A后立刻以原速度沿AB向点B运动，点F运动到点B时停止，点E也随之停止．在点E，F运动过程中，以EF为边作正方形EFGH，使它与△ABC在线段AB的同侧．设E，F运动的时间为t秒（t＞0），正方形EFGH与△ABC重叠部分面积为S．
    （1）当t=1时，正方形EFGH的边长是　  　，当t=3时，正方形EFGH的边长是　  　；
    （2）当0＜t≤2时，求S与t的函数关系式；
    （3）直接答出：在整个运动过程中，当t为何值时，S最大？最大面积是多少？

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    用长度一定的不锈钢材料设计成外观为矩形的框架（如图①②③中的一种）
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    设竖档AB=x米，请根据以上图案回答下列问题：（题中的不锈钢材料总长度均指各图中所有黑线的长度和，所有横档和竖档分别与AD、AB平行）
    （1）在图①中，如果不锈钢材料总长度为12米，当x为多少时，矩形框架ABCD的面积为3平方米？
    （2）在图②中，如果不诱钢材料总长度为12米，当x为多少时，矩形架ABCD的面积S最大？最大面积是多少？
    （3）在图③中，如果不锈钢材料总长度为a米，共有n条竖档，那么当x为多少时，矩形框架ABCD的面积S最大？最大面积是多少？

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    配方法可以用来解一元二次方程，还可以用它来解决很多问题．
    因为2x2≥0，所以2x2+1就有个最小值1，即2x2+1≥1，只有当x=0时，才能得到这个式子的最小值1．同样，因为-2x2≤0，所以-2x2+1有最大值1，即-2x2+1≤1，只有在x=0时，才能得到这个式子的最大值1．
    ①当x=
     
    时，代数式3（x-1）2+3有最
     
    （填写大或小）值为
     
    ；
    ②当x=
     
    时，代数式-3x2+6x+1有最
     
    （填写大或小）值为
     
    ；
    ③矩形花园的一面靠墙，另外三面用栅栏围成．
    （1）若栅栏的总长度是12m，当花园与墙相邻的两边的边长x为多少时，花园的面积y最大？最大面积是多少？
    （2）若栅栏的总长度为am，那么边长x为多少时，花园的面积y最大？最精英家教网大面积又是多少？

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    阅读并解答问题
    用配方法可以解一元二次方程，还可以用它来解决很多问题．例如：因为3a2≥0，所以3a2+1就有最小值1，即3a2+1≥1，只有当a=0时，才能得到这个式子的最小值1．同样，因为-3a2≤0，所以-3a2+1有最大值1，即-3a2+1≤1，只有在a=0时，才能得到这个式子的最大值1．
    （1）当x=
     
    时，代数式-2（x-1）2+3有最
     
    （填写大或小）值为
     
    ．
    （2）当x=
     
    时，代数式-2x2+4x+3有最
     
    （填写大或小）值为
     
    ．
    （3）矩形花园的一面靠墙，另外三面的栅栏所围成的总长度是16m，当花园与墙相邻的边长为多少时，花精英家教网园的面积最大？最大面积是多少？

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    如图，某中学校园有一块长为35m，宽为16m的长方形空地，其中有一面已经铺设长为26m的篱笆围墙，学校设计在这片空地上，利用这面围墙和用尽已有的可制作50m长的篱笆材料，围成一个矩形花园或围成一个半圆花园，请回答以下问题：
    （1）能否围成面积为300m2的矩形花园？若能，请写出其中一种设计方案，若不能，请说明理由．
    （2）若围成一个半圆花园，则该如何设计？请写出你的设计方案．（π取3.14）
    （3）围成的各种设计中，最大面积是多少？

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