．p96 第1.2题第三课时解直三角形应用(二)——青夏教育精英家教网—

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先阅读下面解方程的过程，然后回答后面的问题。
解：将原方程整理为：（第一步）
方程两边同除以（x－1）得：（第二步）
去分母，得：2（x＋1）＋2x=5x（第三步）
解这个方程，得：x=2（第四步）
在上面的解题过程中：
【小题1】第三步变形的依据是
【小题2】出现错误的一步是
【小题3】上述解题过程缺少的一步是                      （2分）
写出这个方程的完整的解题过程

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先阅读下面解方程

x-1

x

-

1-x

x+1

=

5x-5

2x+2

的过程，然后回答后面的问题．
解：将原方程整理为：

x-1

x

+

x-1

x+1

=

5(x-1)

2(x+1)

（第一步）
方程两边同除以（x-1）得：

1

x

+

1

x+1

=

5

2(x+1)

（第二步）
去分母，得：2（x+1）+2x=5x（第三步）
解这个方程，得：x=2（第四步）
在上面的解题过程中：
（1）第三步变形的依据是

等式的性质

；
（2）出现错误的一步是

第二步

；
（3）上述解题过程缺少的一步是

检验

；写出这个方程的完整的解题过程．

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先阅读解方程

x-1

x

-

1-x

x+1

=

5x-5

2x+2

的过程，然后回答问题：
将方程整理为

x-1

x

+

x-1

x+1

=

5(x-1)

2(x+1)

（第一步）
方程两边同时除以（x-1）得

1

x

+

1

x+1

=

5

2(x+1)

（第二步）
去分母，得2（x+1）+2x=5x（第三步）
解这个整式方程，得x=2 （第四步）
上面解题过程中：
（1）第二步变形的依据是

等式的性质

；
（2）出现错误的是

第二步

；
（3）上述解题过程还缺少

检验

；
（4）本题正确的解为

x=2或x=1

．

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请先阅读例题的解答过程，然后再解答：
代数第三册在解方程3x（x+2）=5（x+2）时，先将方程变形为3x（x+2）-5（x+2）=0，这个方程左边可以分解成两个一次因式的积，所以方程变形为（x+2）（3x-5）=0．我们知道，如果两个因式的积等于0，那么这两个因式中至少有一个等于0；反过来，如果两个因式有一个等于0，它们的积等于0．因此，解方程（x+2）（3x-5）=0，就相当于解方程x+2=0或3x-5=0，得到原方程的解为x₁=-2，x₂=

5

3

．
根据上面解一元二次方程的过程，王力推测：a﹒b＞0，则有

a＞0

b＞0

或

a＜0

b＜0

，请判断王力的推测是否正确？若正确，请你求出不等式

5x-1

2x-3

＞0的解集，如果不正确，请说明理由．