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    如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,D是BC边上一点,AC=2,CD=1, 记∠CAD=α. (1)试求sinα,cosα,tanα的值; (2)若∠B=α,求BD的长. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图1，在Rt△ABC中，∠A＝90°，tanB＝，点P在线段AB上运动，点Q、R分别在线段BC、AC上，且使得四边形APQR是矩形．设AP的长为x，矩形APQR的面积为y，已知y是x的函数，其图象是过点(12，36)的抛物线的一部分(如图2所示)．

    (1)求AB的长；

    (2)当AP为何值时，矩形APQR的面积最大，并求出最大值．

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    如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D是BC边的中点，分别以B、C为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径画弧，两弧在直线BC上方的交点为P，直线PD交AC于点E，连接BE，则下列结论：①ED⊥BC；②∠A=∠EBA；③EB平分∠AED；④ED=
    1
    2
    AB中，一定正确的是（　　）
    A、①②③B、①②④
    C、①③④D、②③④

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    已知，△ABC中，AB=AC=2，BC=2
    		2
    ，∠A=90°．取一块含45°角的直角三角尺，将直角顶点放在斜边BC边的中点O处，一条直角边过A点（如图1）．三角尺绕O点顺时针方向旋转，使90°角的两边与Rt△ABC的两边AB，AC分别相交于点E，F（如图2）．设BE=x，CF=y．
    （1）探究：在图2中，线段AE与CF有怎样的大小关系？证明你的结论；
    （2）求在上述旋转过程中y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；
    （3）若将直角三角尺45°角的顶点放在斜边BC边的中点O处，一条直角边过A点（如图3）．三角尺绕O点顺时针方向旋转，使45°角的两边与Rt△ABC的两边AB，AC分别相交于点E，F（如图4）．在三角尺绕O点旋转的过程中，△OEF是否能成为等腰三角形？若能，直接写出△OEF为等腰三角形时x的值；若不能，请说明理由．

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    已知等边△ABC和Rt△DEF按如图所示的位置放置，点B，D重合，且点Ｅ、B(D)、

    C在同一条直线上．其中∠E=90°, ,，现将△DEF

    沿直线BC以每秒个单位向右平移，直至E点与C 点重合时停止运动，设运动时

    间为t秒．

    (1) 试求出在平移过程中，点F落在△ABC的边上时的t值；

    (2) 试求出在平移过程中△ABC和Rt△DEF重叠部分的面积s与t的函数关系式；

    (3) 当D与C重合时，点H为直线DF上一动点，现将△DBH绕点D顺时针旋转60°得到       

    △ACK，则是否存在点H使得△BHK的面积为，若存在，试求出CH的值；若不存在，请说明理由．

     

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    已知等边△ABC和Rt△DEF按如图所示的位置放置，点B，D重合，且点Ｅ、B(D)、
    C在同一条直线上．其中∠E=90°, ,，现将△DEF
    沿直线BC以每秒个单位向右平移，直至E点与C 点重合时停止运动，设运动时
    间为t秒．
    (1) 试求出在平移过程中，点F落在△ABC的边上时的t值；
    (2) 试求出在平移过程中△ABC和Rt△DEF重叠部分的面积s与t的函数关系式；
    (3) 当D与C重合时，点H为直线DF上一动点，现将△DBH绕点D顺时针旋转60°得到       
    △ACK，则是否存在点H使得△BHK的面积为，若存在，试求出CH的值；若不存在，请说明理由．

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