（2012•随州）在“走基层，树新风”的活动中，青年记者石剑深入边远山区，随机走访农户，调查农村儿童生活教育现状，根据收集的数据，编制了不完整的统计图表如下

山区农村儿童生活教育现状
类别	现状	户数	比例
A	父母常年在外打工，孩子留在老家由老人照顾	100
B	父母常年在外打工，孩子带在身边		10%
C	父母就近在城镇打工，晚上回家照顾孩子	50
D	父母在家务农并照顾孩子		15%

请你用学过的统计知识，解决问题：
（1）记者石剑走访了边远山区多少农户？
（2）将统计图中的空缺数据正确填写完整；
（3）分析数据后，请你提一条合理建议．

探索发现：
    已知矩形ABCD的面积是10，P是AD边所在直线上一点
（1）如图1，当点P与点D重合时，S_△PBC=；
（2）如图2，当点P是AD边上不与A、D两点重合的一点时，S_△PBC=；
（3）如图3，当点P是AD（或DA）延长线上一点时，S_△PBC=．
联系拓展：
   如图4，矩形ANCD的面积是10，E、F分别是BC边和DC边延长线上的点，连接EA、ED、FA、FB，求图中阴影部分的面积，并简要说明理由．
解决问题：
   如图5，矩形ABCD中，EF与GH交于点O，EF与CH把矩形分成四个区域，其中S_AEOG=700m²，S_EBHO=600m²，S_OHCF=500m²，求图中阴影部分的面积．

应用规律，解决问题
（1）．定义：a为不等于1的有理数，我们把

1

1-a

称为a的差倒数，如：2的差倒数是

1

1-2

=

1

-1

=-1，-1的差倒数是

1

1-(-1)

=

1

2

，已知a1=-

1

3

，
①a₂是a₁的差倒数，则a₂=．
②a₃是a₂的差倒数，则a₃=．
③a₄是a₃的差倒数，则a₄=．
④以此类推，a₂₀₁₁=．
（2）．我们知道：

1

2

×

2

3

=

1

3

，

1

2

×

2

3

×

3

4

=

1

4

，…，

1

2

×

2

3

×

3

4

×…×

n

n+1

=

1

n+1

，试根据上面规律，
计算：(

1

19

-1)(

1

20

-1)(

1

21

-1)…(

1

2011

-1)．