从2开始.连续的偶数相加.它的和的情况如下表:(8) 加数的个数() 和(S) 1 2 3 4 5 -- -- 当个最小的连续偶数相加时.它们的和与之间有什么样的关系?用含的式子表示出来.并由此计算: (1)的值, (2)的值. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

从2开始,连续的偶数相加,它的和的情况如下表:
加数的个数(n) 和(S)
1 2=1×2
2 2+4=6=2×3
3 2+4+6=12=3×4
4 2+4+6+8=20=4×5
5 2+4+6+8+10=30=5×6
(1)当n个最小的连续偶数相加时,它们的和s与n之间有什么样的关系?用含n的式子表示出来;
(2)并由此计算:
①2+4+6+8+…+50;
②52+54+56+…+100.

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24、从2开始,连续的偶数相加,它们和的情况如下表:
加数的个数n 连 续 偶 数 的 和 S
1 2=1×2
2 2+4=6=2×3
3 2+4+6=12=3×4
4 2+4+6+8=20=4×5
5 2+4+6+8+10=30=5×6
(1)若n=8时,则S的值为
72

(2)根据表中的规律猜想:用n的代数式表示S的公式为:S=2+4+6+8+…+2n=
n(n+1)

(3)根据上题的规律计算:102+104+106+…+2006的值.(要求写出过程)

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11、从2开始,连续的偶数相加,它们和的情况如下表:

根据表中的规律猜想:用n的代数式表示S的公式为:S=2+4+6+8+…+2n=
n(n+1)

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32、从2开始,连续的偶数相加,它们和的情况如下表:
加数n的个数 和S
1 2=1×2
2 2+4=6=2×3
3 2+4+6=12=3×4
4 2+4+6+8=20=4×5
5 2+4+6+8+10=30=5×6
当n个最小的连续偶数(从2开始)相加时,它们的和与n之间有什么样的关系,请用公式表示出来,并由此计算:
①2+4+6+…+202的值;
②126+128+130+…+300的值.

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从2开始,连续的偶数相加,它们的和的情况如下表:
加数m的个数    和(S)
1-----------→2=1×2
2--------→2+4=6=2×3
3------→2+4+6=12=3×4
4----→2+4+6+8=20=4×5
5--→2+4+6+8+10=30=5×6
(1)按这个规律,当m=6时,和为
42
42

(2)从2开始,m个连续偶数相加,它们的和S与m之间的关系,用公式表示出来为:
2+4+6+…+2m=m(m+1)
2+4+6+…+2m=m(m+1)

(3)应用上述公式计算:
①2+4+6+…+200      ②202+204+206+…+300.

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