（1）若方程x²+2px-q=0（p，q是实数）没有实数根，求证：p+q＜

1

4

；
（2）试写出上述命题的逆命题；
（3）判断（2）中的逆命题是否正确．若正确请加以证明，若不正确，请举一反例说明．

已知抛物线y=x²+2px+2p-2的顶点为M，
（1）求证抛物线与x轴必有两个不同交点；
（2）设抛物线与x轴的交点分别为A，B，求实数p的值使△ABM面积达到最小．