题目列表(包括答案和解析)
请阅读下列材料:
为解方程(x2-1)2-5(x2-1)+4=0,我们可以将x2-1视为一个整体,然后设x2-1=y,则原方程可化为y2-5y+4=0,①解得y1=1,y2=4.
当y=1时,即x2-1=1,解得x=±;当y=4时,即x2-1=4,解得x=±.
所以原方程的解共有四个:x1=,x2=-,x3=,x4=-.
请解答下列问题:
(1)由原方程得到方程①的过程中,运用换元的方法达到了________的目的,这是数学中转化思想的运用;
(2)运用这种方法解方程:(x2-2x)2-11(x2-2x)+24=0.
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