如图13，对称轴为的抛物线与轴相交于点、.

(1）求抛物线的解析式，并求出顶点的坐标；

(2)连结AB，把AB所在的直线平移，使它经过原点O，得到直线.点P是上一动点.设以点A、B、O、P为顶点的四边形面积为S，点P的横坐标为，当0＜S≤18时，求的取值范围；

(3)在（2）的条件下，当取最大值时，抛物线上是否存在点，使△为直角三角形且OP为直角边.若存在,直接写出点的坐标；若不存在，说明理由.

（本小题满分9分）
如图13，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为（4，2）．过点D（0，3）和E（6，0）的直线分别与AB，BC交于点M，N．

（1）求直线DE的解析式和点M的坐标；
（2）若反比例函数（x＞0）的图象经过点M，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N是否在该函数的图象上；
（3）若反比例函数（x＞0）的图象与△MNB有公共点，请直接写出m的取值范围．

（2011广西梧州，13，3分）如图7，直线a、b相交，∠1=65°，则∠2的度数是_______．