26.已知:如图.D是BC上的一点.DE∥AC.DF∥AB. 求证:∠A+∠B+∠C=180°. [提示]由DE∥AC.DF∥AB.先证:∠A=∠EDF.再证∠A+∠B+∠C=180°. [证明]∵ DE∥AC. ∴ ∠BED=∠A.∠BDE=∠C(两直线平行.同位角相等). ∵ DF∥AB. ∴ ∠BED=∠EDF(两直线平行.内错角相等). ∠FDC=∠B(两直线平行.同位角相等). ∴ ∠EDF=∠A. ∵ ∠BDE+∠EDF+∠FDC=180°. ∴ ∠C+∠A+∠B=180°. 即 ∠A+∠B+∠C=180°. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

已知:如图,⊙O和⊙O’相交于A、B两点,AC是⊙O’的切线,交⊙精英家教网O于C点,连接CB并延长交⊙O’于点F,D为⊙O’上一点,且∠DAB=∠C,连接DB交延长交⊙O于点E.
①求证:DA是⊙O的切线;
②求证:AC2:AD2=BC:BD;
③若BF=4,CA=3
5
,求DE的长.

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精英家教网已知:如图,点O是等腰直角△ABC斜边AB的中点,D为BC边上任意一点.
操作:在图中作OE⊥OD交AC于E,连接DE.
问题:(1)观察并猜测,无论∠DOE绕着点O旋转到任何位置,OD和OE始终有何数量关系?(直接写出答案)
 

(2)如图所示,若BD=2,AE=4,求△DOE的面积.
(说明:如果经过思考分析,没有找到解决(2)中的问题的方法,请直接验证(1)中猜测的结论)

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精英家教网已知:如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于D,DE切⊙O于D,交AC于E.
(1)设∠ABC=α,已知关于x的方程2x2-10xcosα+25cosα-12=0有两个相等的实数根,BC=8,求AB的长.
(2)若点C是以A为圆心,以AB为半径的半圆BCF(点B、F除外)上的一个动点,设BC=t,CE=y,利用(1)所求得的AB的长,求y与t之间的函数关系式,并写出自变量t的取值范围.
(3)在(2)的基础上,当t为何值时,S△ABC=
25
4
3

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已知:如图,在△ABC中,AB=AC=4,BC=
1
2
AB,P是边AC上的一个点,A精英家教网P=
1
2
PD,∠APD=∠ABC,连接DC并延长交边AB的延长线于点E.
(1)求证:AD∥BC;
(2)设AP=x,BE=y,求y关于x的函数解析式,并写出它的定义域;
(3)连接BP,当△CDP与△CBE相似时,试判断BP与DE的位置关系,并说明理由.

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23、已知:如图,D是等腰△ABC底边BC上一点,它到两腰AB、AC的距离分别为DE、DF,当D点在什么位置时,DE=DF?并加以证明.

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