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    12．函数与轴.直线围成的图形的面积是 . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    函数与轴，直线围成的封闭图形的面积为（    ）

    A． B． C． D． 

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    函数与轴，直线围成的封闭图形的面积为（    ）
    A．B．C．D．

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    函数y=f（x）的图象与直线x=a，x=b及x轴所围成图形的面积称为函数f（x）在[a，b]上的面积，已知函数y=sinnx在[0，
    π
    n
    ]上的面积为
    2
    n
    （n∈N+），则函数y=sin3x在[0，
    2π
    3
    ]上的面积为
     
    ．

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    函数f(x)=
    1
    x+1
    的图象与直线x=0，x=1以及x轴围成的曲边梯形的面积是（　　）
    A、0B、1C、eD、ln2

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    函数f（x）=ex-1与x轴，直线x=1围成的图形的面积是
    e-2
    e-2
    ．

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    一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

    题号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    答案

    B

    B

    D

    D

    C

    A

    C

    B

    A

    C

    二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分。把答案填在题中横线上。

    11．13     12．       13．2     14．4       15．      16．1005

    三、解答题：本大题共6小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

    17．（本小题满分12分）

    解（I）

          

      （Ⅱ）由得，

           

    18．（本小题满分12分）

    解（I）记事件A；射手甲剩下3颗子弹，

          

       （Ⅱ）记事件甲命中1次10环，乙命中两次10环，事件；甲命中2次10环，乙命中1次10环，则四次射击中恰有三次命中10环为事件

    （Ⅲ）的取值分别为16，17，18，19，20，

         

    19．（本小题满分12分）

    解法一：

    （I）设为的中点，连结，

      为的中点，为的中点，

    ==(//)==(//)

    ==(//)

       

    （Ⅱ）

     

    （Ⅲ）过点向作垂线，垂足为，连结，

       

    解法二：

    分别以所在直线为坐标轴建立空间直角坐标系，

    （I）

         

     （Ⅱ）设平面的一个法向量为

          

    （Ⅲ）平面的一个法向量为

         

     

    20．（本小题满分12分）

       （1）由

            切线的斜率切点坐标（2，5+）

            所求切线方程为

       （2）若函数为上单调增函数，

            则在上恒成立，即不等式在上恒成立

            也即在上恒成立。

            令上述问题等价于

            而为在上的减函数，

            则于是为所求

    21．（本小题满分14分）

    解（I）设

           

     （Ⅱ）（1）当直线的斜率不存在时，方程为

          

          

      （2）当直线的斜率存在时，设直线的方程为，

           设，

          ，得

          

          

          

                  

    22．（本小题满分14分）

    解（I）由题意，令

          

     （Ⅱ）

          

      （1）当时，成立：

      （2）假设当时命题成立，即

           当时，

          

     


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