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    过作⊙的切线.切点为. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，是圆的切线，切点为，过的中点作割线交圆于和，求证：.

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    如图,是圆的切线，切点为,过的中点作割线交圆于点和。求证:

     

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    如图，是圆的切线，切点为，过的中点作割线交圆于和，求证：.

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    过点作曲线的切线，切点为，过作轴的垂线交 轴于点，又过作曲线C的，切点为，过作轴的垂线交轴于点，…，依次下去得到一系列点，…，设点的横坐标为．

    （1）求数列的通项公式；

    （2）求和；

    （3）求证：．

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         过点作曲线的切线，切点为，设在轴上的投影是点；又过点作曲线的切线，切点为，设在轴上的投影是点；依此下去，得到一系列点，，；设它们的横坐标构成数列为.

    （1）求数列的通项公式；

    （2）求证：；

    （3）当时，令求数列的前项和.

     

     

     

     

     

     

     

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    一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

    题号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    答案

    B

    B

    D

    D

    C

    A

    C

    B

    A

    C

    二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分。把答案填在题中横线上。

    11．13     12．       13．2     14．4       15．      16．1005

    三、解答题：本大题共6小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

    17．（本小题满分12分）

    解（I）

          

      （Ⅱ）由得，

           

    18．（本小题满分12分）

    解（I）记事件A；射手甲剩下3颗子弹，

          

       （Ⅱ）记事件甲命中1次10环，乙命中两次10环，事件；甲命中2次10环，乙命中1次10环，则四次射击中恰有三次命中10环为事件

    （Ⅲ）的取值分别为16，17，18，19，20，

         

    19．（本小题满分12分）

    解法一：

    （I）设为的中点，连结，

      为的中点，为的中点，

    ==(//)==(//)

    ==(//)

       

    （Ⅱ）

     

    （Ⅲ）过点向作垂线，垂足为，连结，

       

    解法二：

    分别以所在直线为坐标轴建立空间直角坐标系，

    （I）

         

     （Ⅱ）设平面的一个法向量为

          

    （Ⅲ）平面的一个法向量为

         

     

    20．（本小题满分12分）

       （1）由

            切线的斜率切点坐标（2，5+）

            所求切线方程为

       （2）若函数为上单调增函数，

            则在上恒成立，即不等式在上恒成立

            也即在上恒成立。

            令上述问题等价于

            而为在上的减函数，

            则于是为所求

    21．（本小题满分14分）

    解（I）设

           

     （Ⅱ）（1）当直线的斜率不存在时，方程为

          

          

      （2）当直线的斜率存在时，设直线的方程为，

           设，

          ，得

          

          

          

                  

    22．（本小题满分14分）

    解（I）由题意，令

          

     （Ⅱ）

          

      （1）当时，成立：

      （2）假设当时命题成立，即

           当时，

          

     


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