（1）求证：平面平面；
（2）求正方形的边长；
（3）求二面角的平面角的正切值．

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（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）设的中点为，求证：平面；
（Ⅲ）求四棱锥的体积．

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（1）求证：平面EFG∥平面CB₁D₁；
（2）求证：平面CAA₁C₁⊥平面CB₁D₁  ；
（3）求异面直线FG、B₁C所成的角

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（1）求证：平面ACD⊥平面ABC；
（2）求二面角C-AB-D的大小。

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27、已知：平面α∩平面β=直线a．α，β同垂直于平面γ，又同平行于直线b．
求证：（1）a⊥γ；（2）b⊥γ．

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一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

B

D

D

C

A

C

B

A

C

二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分。把答案填在题中横线上。

11．13     12．       13．2     14．4       15．      16．1005

三、解答题：本大题共6小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17．（本小题满分12分）

解（I）

  （Ⅱ）由得，

18．（本小题满分12分）

解（I）记事件A；射手甲剩下3颗子弹，

   （Ⅱ）记事件甲命中1次10环，乙命中两次10环，事件；甲命中2次10环，乙命中1次10环，则四次射击中恰有三次命中10环为事件

（Ⅲ）的取值分别为16，17，18，19，20，

19．（本小题满分12分）

解法一：

（I）设为的中点，连结，

  为的中点，为的中点，

==(//)==(//)

==(//)

（Ⅱ）

（Ⅲ）过点向作垂线，垂足为，连结，

解法二：

分别以所在直线为坐标轴建立空间直角坐标系，

（I）

 （Ⅱ）设平面的一个法向量为

（Ⅲ）平面的一个法向量为

20．（本小题满分12分）

   （1）由

        切线的斜率切点坐标（2，5+）

        所求切线方程为

   （2）若函数为上单调增函数，

        则在上恒成立，即不等式在上恒成立

        也即在上恒成立。

        令上述问题等价于

        而为在上的减函数，

        则于是为所求

21．（本小题满分14分）

解（I）设

 （Ⅱ）（1）当直线的斜率不存在时，方程为

  （2）当直线的斜率存在时，设直线的方程为，

       设，

      ，得

22．（本小题满分14分）

解（I）由题意，令

 （Ⅱ）

  （1）当时，成立：

  （2）假设当时命题成立，即

       当时，