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    20． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本小题满分12分）二次函数的图象经过三点.

    （1）求函数的解析式（2）求函数在区间上的最大值和最小值

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    （本小题满分12分）已知等比数列{an}中， 

       （Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；

       （Ⅱ）设数列{an}的前n项和为Sn，证明:；

       （Ⅲ）设，证明：对任意的正整数n、m，均有

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    （本小题满分12分）已知函数，其中a为常数.

       （Ⅰ）若当恒成立，求a的取值范围；

       （Ⅱ）求的单调区间.

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    （本小题满分12分）

    甲、乙两篮球运动员进行定点投篮，每人各投4个球，甲投篮命中的概率为，乙投篮命中的概率为

       （Ⅰ）求甲至多命中2个且乙至少命中2个的概率；

       （Ⅱ）若规定每投篮一次命中得3分，未命中得－1分，求乙所得分数η的概率分布和数学期望.

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    （本小题满分12分）已知是椭圆的两个焦点，O为坐标原点，点在椭圆上，且，圆O是以为直径的圆，直线与圆O相切，并且与椭圆交于不同的两点A、B.

       （1）求椭圆的标准方程；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        

       （2）当时，求弦长|AB|的取值范围.

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    一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

    题号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    答案

    B

    B

    D

    D

    C

    A

    C

    B

    A

    C

    二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分。把答案填在题中横线上。

    11．13     12．       13．2     14．4       15．      16．1005

    三、解答题：本大题共6小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

    17．（本小题满分12分）

    解（I）

          

      （Ⅱ）由得，

           

    18．（本小题满分12分）

    解（I）记事件A；射手甲剩下3颗子弹，

          

       （Ⅱ）记事件甲命中1次10环，乙命中两次10环，事件；甲命中2次10环，乙命中1次10环，则四次射击中恰有三次命中10环为事件

    （Ⅲ）的取值分别为16，17，18，19，20，

         

    19．（本小题满分12分）

    解法一：

    （I）设为的中点，连结，

      为的中点，为的中点，

    ==(//)==(//)

    ==(//)

       

    （Ⅱ）

     

    （Ⅲ）过点向作垂线，垂足为，连结，

       

    解法二：

    分别以所在直线为坐标轴建立空间直角坐标系，

    （I）

         

     （Ⅱ）设平面的一个法向量为

          

    （Ⅲ）平面的一个法向量为

         

     

    20．（本小题满分12分）

       （1）由

            切线的斜率切点坐标（2，5+）

            所求切线方程为

       （2）若函数为上单调增函数，

            则在上恒成立，即不等式在上恒成立

            也即在上恒成立。

            令上述问题等价于

            而为在上的减函数，

            则于是为所求

    21．（本小题满分14分）

    解（I）设

           

     （Ⅱ）（1）当直线的斜率不存在时，方程为

          

          

      （2）当直线的斜率存在时，设直线的方程为，

           设，

          ，得

          

          

          

                  

    22．（本小题满分14分）

    解（I）由题意，令

          

     （Ⅱ）

          

      （1）当时，成立：

      （2）假设当时命题成立，即

           当时，

          

     


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