6.观察一组式子:.--猜想一下.第n个式子是 . 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

阅读、理解和探索
(1)观察下列各式:①数学公式;②数学公式;③数学公式;…用你发现的规律写出:第④个式子是(______),第n个式子是(______);
(2)利用(1)中的规律,计算:数学公式数学公式+数学公式+数学公式
(3)应用以上规律化简:数学公式+数学公式
(4)观察按规律排列一组数:数学公式,猜想第n个数是什么(请用含n的式子表达)把它填入求这组数的前n项和:数学公式(______)中的括号内,并把这个和式化简.

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猜想、探索规律
(1)某校生物教师李老师在生物实验室做试验时,将水稻种子分组进行发芽试验;第1组取3粒,第2组取5粒,第3组取7粒…即每组所取种子数目比该组前一组增加2粒,按此规律,那么请你推测第100组应该有种子数.
 
粒;
(2)已知a1=
1
1×2×3
+
1
2
=
2
3
a2=
1
2×3×4
+
1
3
=
3
8
a3=
1
3×4×5
+
1
4
=
4
15
,…
,依据上述规律,则a99=
 

(3)下图是一组有规律的图案,第1个图案由4个基础图形组成,第2个图案由7个基础图形组成,…,那么第101个图案中由
 
个基础图形组成;
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(4)观察下列各式:
1
1×2
=1-
1
2
1
2×3
=
1
2
-
1
3
1
3×4
=
1
3
-
1
4
,…,根据观察计算:
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2008×2009

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附加题阅读、理解和探索
(1)观察下列各式:①
1
1×2
=1-
1
2
;②
1
2×3
=
1
2
-
1
3
;③
1
3×4
=
1
3
-
1
4
;…用你发现的规律写出:第④个式子是(
 
),第n个式子是(
 
);
(2)利用(1)中的规律,计算:
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…
+
1
9×10

(3)应用以上规律化简:
1
n(n+1)
+
1
(n+1)(n+2)
+
1
(n+2)(n+3)
+…
+
1
(n+2008)(n+2009)

(4)观察按规律排列一组数:
1
3
1
15
1
35
,…
,猜想第n个数是什么(请用含n的式子表达)把它填入求这组数的前n项和:
1
3
+
1
15
+
1
35
+…+
 
)中的括号内,并把这个和式化简.

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猜想、探索规律
(1)某校生物教师李老师在生物实验室做试验时,将水稻种子分组进行发芽试验;第1组取3粒,第2组取5粒,第3组取7粒…即每组所取种子数目比该组前一组增加2粒,按此规律,那么请你推测第100组应该有种子数.______粒;
(2)已知数学公式,依据上述规律,则a99=______;
(3)下图是一组有规律的图案,第1个图案由4个基础图形组成,第2个图案由7个基础图形组成,…,那么第101个图案中由______个基础图形组成;

(4)观察下列各式:数学公式数学公式数学公式,…,根据观察计算:数学公式

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