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    1．了解勾股定理的发现过程.掌握勾股定理的内容.会用面积法证明勾股定理. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    26、如图△ABC中，AB=AC，中线BD和中线CE相交于点P，
    （1）PB与PC相等吗？请说明你的理由．
    （2）连接AP并延长交BC于点F，你会发现与AF有关的结论，请写出两条，并就其中一条发现写出你的发现过程．

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    阅读材料：
    为解方程（x-1）2-5（x-1）+4=0时，我们可以将x-1看作一个整体，然后设x-1=y…．①，那么原方程可化为y2-5y+4=0，解得y1=1，y2=4．当y=1时，x-1=1，∴x=2；当y=4时，x-1=4，∴x=5；故原方程的解为x1=2，x2=5．
    解答问题：
    （1）上述解题过程，在由原方程得到方程①的过程中，运用了
    换元
    换元
    法达到了解方程的目的，体现了转化的数学思想；
    （2）请利用以上知识解方程：（3x+5）2-4（3x+5）+3=0．

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    15、宜兴是有名的陶都，周末小明陪爸爸去陶瓷商城购买一些茶壶和茶杯，了解情况后发现甲、乙两家商店都在出售两种同样品牌的茶壶和茶杯，定价相同：茶壶每把定价30元，茶杯每只定价5元，且两家都有优惠：甲店买一送一大酬宾：（买一把茶壶赠送茶杯一只）；乙店全场9折优惠．小明爸爸需茶壶5把，茶杯若干只（不少于5只）．
    （1）设购买茶杯x只，若在甲店购买则需付
    5x+125
    元；若在乙店购买则需付
    4.5x+135
    元．（用含x的代数式表示并化简．）
    （2）当需购买15只茶杯时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？
    （3）当购买茶杯多少只时，两种优惠办法付款一样？

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    某校初三（1）班合作学习小组为了了解我市餐饮业人员的收入情况，到某餐厅进行调查．他们将了解到的该餐厅所有10名员工月工资情况列表如下：
    岗位  经理  一级厨师 二次厨师  财会人员  服务员
    负责人     		 服务员  勤杂工 
     工资标准（元）  3000 1000  900  700  700  500  400 
     人数  1  1  1  1  1  4  1
    （1）请你解答他们设计的下列问题（将答案直接填在横线上）：?
    ①该餐厅所有员工的平均工资是
     
    元，所有员工工资的中位数是
     
    元；?
    ②能够较好地反映该餐厅员工工资一般水平的是
     
    ；（填“平均数”或“中位数”）?
    ③去掉经理和勤杂工的工资，其他员工的平均工资是
     
    元．
    （2）该合作学习小组的成员们通过比较分析发现，去掉经理和勤杂工的工资后，其他员工的平均工资也能反映该餐厅员工工资的一般水平．从统计理论角度看，当一组数据的个数较少，且可能个别数据变动较大时，常采取去掉其中一个最大值和一个最小值，取其余数值的平均数去描述这组数据集中趋势的方法．现实中采用这种做法的实例较多，请你列举一例．（要求：所举事例内容健康，符合实际．）

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    制作一种产品的同时，需将原材料加热，设该材料温度为y（℃），从加热开始计算的时间为x（分钟）．据了解，在加热过程中，该材料的温度与时间成一次函数关系；已知该材料在加热前的温度为15℃，加热5分钟使材料温度达到60℃时停止加热．停止加热后，材料温度逐渐下降，这时温度y与时间x成反比例关系（如图）．
    （1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；
    （2）根据工艺要求，当材料的温度不低于24℃的这段时间内，需要对该材料进行特殊处理，那么，该材料进行特殊处理所用时间为多少分钟？

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