已知：抛物线y=（k-1）x²+2kx+k-2与x轴有两个不同的交点．
（1）求k的取值范围；
（2）当k为整数，且关于x的方程3x=kx-1的解是负数时，求抛物线的解析式；
（3）在（2）的条件下，若在抛物线和x轴所围成的封闭图形内画出一个最大的正方形，使得正方形的一边在x轴上，其对边的两个端点在抛物线上，试求出这个最大正方形的边长？

已知x为整数，且

2

x+3

-

2

3-x

+

2x-18

x2-9

为整数，求所有符合条件的x的值的总和．

已知x为整数，且

2

x+3

+

2

3-x

+

2x+18

x2-9

为整数，求所有符合条件的x值的和． ．

已知x、y为正整数，且满足xy-（ x+y ）=2p+q，其中p、q分别是x与y的最大公约数和最小公倍数，求所有这样的数对（x，y ）  （x≥y ）．