乘法公式的探究及应用：
（1）如图1所示，可以求出阴影部分的面积是（写成两数平方差的形式）．
（2）若将图1中的阴影部分裁剪下来，重新拼成一个如图2的矩形，此矩形的面积是
（写成多项式乘法的形式）．

（3）比较两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式．
（4）应用所得的公式计算：
(1-

1

22

)(1-

1

32

)(1-

1

42

)…(1-

1

992

)(1-

1

1002

)．

如图，平行于BC的直线DE把△ABC分成的两部分面积相等，则AD：DB的值为．

如图，矩形OABC的边OA，OC分别在x轴和y轴上，且点A的坐标为（4，0），点C的坐标为（0，2），点P在线段CB上，距离轴3个单位，有一直线y=kx+b（k≠0）经过点P，且把矩形OABC分成两部分．
（1）若直线又经过x轴上一点D，且把矩形OABC分成的两部分面积相等，求k和b的值；
（2）若直线又经过矩形边上一点Q，且把矩形OABC分成的两部分的面积比为3：29，求点Q坐标．

如图，已知直线y=-x+2与x轴、y轴分别交于点A和点B，另已知直线y=kx+b（k≠0）经过点C（1，0），且把△AOB分成两部分．
（1）若△AOB被分成的两部分面积相等，求k和b的值；
（2）若△AOB被分成的两部分面积比为1：5，求k和b的值．